Случайная величина X X равна числу очков, выпавших при однократном бросании игрального кубика. Какая формула отображает вероятность «выпадет число больше 3 3 »? Выбери верный…

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Задача: найти вероятность того, что при одном броске игрального кубика выпадает число больше 3.

Шаг 1: возможные исходы

Деякий случай — число очков при броске кубика. Кубик имеет 6 граней с числами 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Шаг 2: условия задачи

Нам нужно найти вероятность события: число больше 3, то есть X > 3.

Шаг 3: возможные исходы, удовлетворяющие условию

Числа, которые больше 3: 4, 5, 6.

Шаг 4: вычисление вероятности

Поскольку все исходы равновероятны и их 6, вероятность выпадения каждого числа — 1/6.

Вероятность, что выпадут числа 4, 5 или 6: сумма вероятностей этих трех исходов.

\[ P(X > 3) = P(4) + P(5) + P(6) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Ответ: вероятность того, что выпадет число больше 3, равна 1/2.

Посмотрим на предложенные варианты ответа. Вариант, где записана сумма вероятностей 1/6 + 1/6 + 1/6, и итог равен 2/3 — не подходит, так как это сумма вероятностей для чисел 3, 4, 5, 6, а нам нужны числа больше 3.

Верный вариант — тот, который отражает сумму вероятностей для чисел 4, 5, 6, то есть:

\[ P(4 \leq X \leq 6) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Это соответствует формуле:

\[ P(3 < X \leq 6) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2} \]

Если у вас есть еще вопросы по этой теме, я с радостью помогу!