ширина прямоугольного параллелепипеда 35 см что составляет 5/7 его длины а высота 15% ширины найти объем
Давайте решим задачу пошагово, объясняя все моменты.
Дано:
- Ширина \(w = 35\,\text{см}\)
- Ширина составляет \(\frac{5}{7}\) от длины \(l\)
- Высота \(h = 15\%\) ширины \(w\)
Что нужно найти: объем параллелепипеда \(V = l \times w \times h\)
Шаг 1. Найти длину \(l\)
Из условия: ширина составляет \(\frac{5}{7}\) от длины.
Запишем уравнение:
\[ w = \frac{5}{7} \times l \]
Подставим значение \(w = 35\,\text{см}\):
\[ 35 = \frac{5}{7} \times l \]
Чтобы найти \(l\), умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{5}\):
\[ l = 35 \times \frac{7}{5} \]
Вычислим:
\[ l = 35 \times \frac{7}{5} = (35 \div 5) \times 7 = 7 \times 7 = 49\,\text{см} \]
Ответ: длина \(l = 49\,\textсм\)
Шаг 2. Найти высоту \(h\)
Высота равна 15% ширины:
\[ h = 15\% \times w = 0.15 \times 35\,\textсм \]
Вычислим:
\[ h = 0.15 \times 35 = 5.25\,\textсм \]
Ответ: высота \(h = 5.25\,\textсм\)
Шаг 3. Вычислить объем \(V\)
Объем прямоугольного параллелепипеда:
\[ V = l \times w \times h \]
Подставим значения:
\[ V = 49 \times 35 \times 5.25 \]
Выполним умножение по шагам:
\(49 \times 35\): \[ 49 \times 35 = (50 - 1) \times 35 = 50 \times 35 - 1 \times 35 = 1750 - 35 = 1715 \]
Полученное число умножим на 5.25:
\[ 1715 \times 5.25 \]
Для умножения лучше разложить:
\[ 1715 \times 5.25 = 1715 \times (5 + 0.25) = 1715 \times 5 + 1715 \times 0.25 \]
Посчитаем:
- \(1715 \times 5 = 8575\)
- \(1715 \times 0.25 = 1715 \div 4 = 428.75\)
Теперь сложим:
\[ 8575 + 428.75 = 9003.75 \]
ИТОГО:
Ответ: объем параллелепипеда равен 9003,75 кубических сантиметров.
Если нужно, я могу повторить решение или объяснить любой шаг подробнее!
