Давайте решим задачу пошагово, объясняя все моменты.
Дано:
- Ширина (w = 35,\text{см})
- Ширина составляет (\frac{5}{7}) от длины (l)
- Высота (h = 15%) ширины (w)
Что нужно найти: объем параллелепипеда (V = l \times w \times h)
Шаг 1. Найти длину (l)
Из условия: ширина составляет (\frac{5}{7}) от длины.
Запишем уравнение:
[
w = \frac{5}{7} \times l
]
Подставим значение (w = 35,\text{см}):
[
35 = \frac{5}{7} \times l
]
Чтобы найти (l), умножим обе части уравнения на (\frac{7}{5}):
[
l = 35 \times \frac{7}{5}
]
Вычислим:
[
l = 35 \times \frac{7}{5} = (35 \div 5) \times 7 = 7 \times 7 = 49,\text{см}
]
Ответ: длина (l = 49,\textсм)
Шаг 2. Найти высоту (h)
Высота равна 15% ширины:
[
h = 15% \times w = 0.15 \times 35,\textсм
]
Вычислим:
[
h = 0.15 \times 35 = 5.25,\textсм
]
Ответ: высота (h = 5.25,\textсм)
Шаг 3. Вычислить объем (V)
Объем прямоугольного параллелепипеда:
[
V = l \times w \times h
]
Подставим значения:
[
V = 49 \times 35 \times 5.25
]
Выполним умножение по шагам:
(49 \times 35):
[
49 \times 35 = (50 - 1) \times 35 = 50 \times 35 - 1 \times 35 = 1750 - 35 = 1715
]
Полученное число умножим на 5.25:
[
1715 \times 5.25
]
Для умножения лучше разложить:
[
1715 \times 5.25 = 1715 \times (5 + 0.25) = 1715 \times 5 + 1715 \times 0.25
]
Посчитаем:
- (1715 \times 5 = 8575)
- (1715 \times 0.25 = 1715 \div 4 = 428.75)
Теперь сложим:
[
8575 + 428.75 = 9003.75
]
ИТОГО:
Ответ: объем параллелепипеда равен 9003,75 кубических сантиметров.
Если нужно, я могу повторить решение или объяснить любой шаг подробнее!
