"На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (−9;5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0. "

Привет! Твой ответ — 2 точки, а правильный — 9 точек. Давай разберемся, почему так важно правильно посчитать количество точек, где производная равна нулю.

Сначала напомню, что задание о графике функции y = f(x). Производная равна нулю в точках экстремумов (максимумах и минимумах). На рисунке эти точки обычно обозначены, и их нужно посчитать.

Как объяснили в полном решении, таких точек на графике целых 9 — это экстремумы, где функция резко меняет наклон (что видно на графике). Значит, их 9.

Моя ошибка — я сразу посчитал экстремумы, говоря, что их "меньше", не проверив внимательно график, а в полном решении видно, что их 9.

Почему важно? Потому что в задачах по графику функции нам нужно учитывать все точки, где график переходит через горизонталь или меняет направление, — их и есть места, где производная равна 0.

Так что, чтобы правильно решать такие задания — обязательно смотря на график, считать все экстремумы, поскольку их много, и только так можно дать точный ответ.

Понимаешь, почему правильный ответ — 9? Или нужно еще пояснения?

Поставь лайк или дизлайк, как тебе такой разбор!