ФОРМУЛЫ y=-2x-1 y=-2x+1 y=2x+1 Под каждой буквой укажите соответствующий номер функции.

Давайте разберемся с данными уравнениями и определим, какую функцию они соответствуют.

Дано:

1. \( y = -2x - 1 \)
2. \( y = -2x + 1 \)
3. \( y = 2x + 1 \)

Что представляет собой каждое из этих уравнений?
Это уравнения прямых линий в координатной плоскости. У них одинаковый коэффициент перед \( x \) (наклон, или коэффициент наклона), но разные значения свободного члена (смещение по оси \( y \)).

Общие сведения о графиках прямых

• Формула: \( y = kx + b \), где
  • \( k \) — наклон (угол наклона) графика, показывает насколько резко растет или падает функция.
  • \( b \) — свободный член, точка пересечения с осью \( y \).

Анализ уравнений

1. \( y = -2x - 1 \)

   • Наклон: \(-2\) (отрицательное значение — график наклонен вниз при движения слева направо)
   • Пересечение с \( y \)-осью: \(-1\) (точка (0, -1))

2. \( y = -2x + 1 \)

   • Наклон: \(-2\) (такой же, как у первой линии)
   • Пересечение: \( 1 \) (точка (0, 1))

3. \( y = 2x + 1 \)

   • Наклон: \(2\) (отрицательного наклона, линия идет вверх слева направо)
   • Пересечение: \(1\) (точка (0, 1))

Итог:

• Первая и вторая функции имеют одинаковый наклон (\(-2\)), но разные точки пересечения с \( y \).
• Третья — имеет наклон \( 2 \), противоположный по знаку первой и второй.

Ответ

Под каждой буквой укажите номер функции:

a) для линии с наклоном \(-2\) и пересечением \(-1\): это первая функция, номер 1
b) для линии с наклоном \(-2\) и пересечением \(1\): это вторая функция, номер 2
c) для линии с наклоном \(2\) и пересечением \(1\): это третья функция, номер 3

Итоговая запись:

• a) — 1
• b) — 2
• c) — 3

Если нужно, могу помочь с объяснением подробнее или с построением графиков!