в случайном эксперементе симметричную монету бросают трижды найдите вероятность того что решка не выпадает ни разу

Давайте решим задачу по шагам, с объяснениями, чтобы было понятно.

Задача:

В случайном эксперименте, в котором бросают симметрическую монету трижды, нужно найти вероятность того, что решка ни разу не выпадет.

Шаг 1: Общее количество исходов

При каждом броске монеты есть два возможных исхода:

• Орёл (О)
• Решка (Р)

Так как бросают монету трижды, то общее количество возможных последовательностей исходов: \[ 2^3 = 8 \]

Это все возможные комбинации из трех символов, например:

• О О О
• О О Р
• О Р О
• Решка О О
• Р О О
• О Р Р
• Р О Р
• Р Р Р

Шаг 2: Можно ли получить последовательность без решки?

Нам нужно найти вероятности, при которых решка не появляется ни разу, то есть все три броска — это орлы.

Единственный вариант — это последовательность:

• О О О

То есть всего одна такая последовательность.

Шаг 3: Вероятность

Так как все исходы равновероятны, вероятность получения любой конкретной последовательности равна: \[ \frac{1}{8} \]

Итак, вероятность того, что решка не выпадет вовсе: \[ P = \frac{\text{число подходящих исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{1}{8} \]

Ответ:

Вероятность того, что решка не выпадает ни разу при трёх бросках симметричной монеты, равна 1/8.

Если есть вопросы или нужно подробнее — скажи!