(4√3+√27)•√3

Рассмотрим выражение: \[(4\sqrt{3} + \sqrt{27}) \cdot \sqrt{3}\]

Шаг 1: Разобьём задачу на части. Сначала упростим выражение внутри скобок: \(4\sqrt{3} + \sqrt{27}\).

Шаг 2: Упростим каждое из слагаемых по отдельности:

• \(4\sqrt{3}\) уже в упрощённом виде.
• \(\sqrt{27}\) можно упростить, выразив 27 через квадрат числа: \(27 = 9 \times 3\).

Следовательно: \(\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}\).

Теперь выражение внутри скобок выглядит так:

\[4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}\]

Шаг 3: Объединим подобные слагаемые:

\[ (4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}) = (4 + 3) \sqrt{3} = 7 \sqrt{3} \]

Шаг 4: Теперь умножим полученное выражение на \(\sqrt{3}\):

\[ 7 \sqrt{3} \times \sqrt{3} \]

Шаг 5: Используем свойство умножения радикалов: \(\sqrt{a} \times \sqrt{a} = a\):

\[ 7 \times (\sqrt{3} \times \sqrt{3}) = 7 \times 3 = 21 \]

Ответ: \(\boxed{21}\)

Если нужно более подробно объяснить любой из шагов, скажите!