3. Рассмотрите таблицу. Предположим, что автомобильный спидометр исправен. Укажите с помощью двойного неравенства границы истинной скорости V автомобиля, если спидометр…

Давайте внимательно разберём условие и найдём границы истинной скорости автомобиля, если спидометр показывает указанные значения.

Дано:

Таблица погрешностей по диапазонам скорости:

Поскольку спидометр исправен, показатель, который он показывает, нужно дополнить допустимой погрешностью, чтобы найти интервал возможных истинных значений скорости.

Общее решение

Если спидометр показывает значение \( S \), то истинная скорость \( V \) должна лежать в диапазоне:

\[ V \in [S - \text{погрешность}, \, S + \text{погрешность}] \]

Погрешность зависит от диапазона показания, в который попадает значение \( S \). Мы ищем границы истинной скорости при given показании, учитывая погрешность из таблицы.

а) при спидометре 29 км/ч

• 29 км/ч попадает в диапазон 0–60 км/ч.
• Погрешность: +4 км/ч.

Следовательно,

\[ V \in [29 - 4, \, 29 + 4] = [25, \, 33] \]

Ответ:

\[ \boxed{ 25 \leq V \leq 33 } \]

б) при спидометре 78 км/ч

• 78 км/ч попадает в диапазон 60–80 км/ч.
• Погрешность: +5 км/ч.

Тогда,

\[ V \in [78 - 5, \, 78 + 5] = [73, \, 83] \]

Ответ:

\[ \boxed{ 73 \leq V \leq 83 } \]

в) при спидометре 112 км/ч

• 112 км/ч попадает в диапазон 100–120 км/ч.
• Погрешность: +7 км/ч.

Значит,

\[ V \in [112 - 7, \, 112 + 7] = [105, \, 119] \]

Ответ:

\[ \boxed{ 105 \leq V \leq 119 } \]

Итоговые ответы:

1. 29 км/ч: \(25 \leq V \leq 33\)
2. 78 км/ч: \(73 \leq V \leq 83\)
3. 112 км/ч: \(105 \leq V \leq 119\)

Если потребуется более подробное объяснение или помощь с другими задачами, обращайтесь!