Давайте внимательно разберём условие и найдём границы истинной скорости автомобиля, если спидометр показывает указанные значения.
Дано:
Таблица погрешностей по диапазонам скорости:
| Диапазон скорости, км/ч |
Допустимая погрешность, км/ч |
| 0–60 |
+4 |
| 60–80 |
+5 |
| 80–100 |
+6 |
| 100–120 |
+7 |
| 120–140 |
+8 |
Поскольку спидометр исправен, показатель, который он показывает, нужно дополнить допустимой погрешностью, чтобы найти интервал возможных истинных значений скорости.
Общее решение
Если спидометр показывает значение ( S ), то истинная скорость ( V ) должна лежать в диапазоне:
[
V \in [S - \text{погрешность}, , S + \text{погрешность}]
]
Погрешность зависит от диапазона показания, в который попадает значение ( S ). Мы ищем границы истинной скорости при given показании, учитывая погрешность из таблицы.
а) при спидометре 29 км/ч
- 29 км/ч попадает в диапазон 0–60 км/ч.
- Погрешность: +4 км/ч.
Следовательно,
[
V \in [29 - 4, , 29 + 4] = [25, , 33]
]
Ответ:
[
\boxed{
25 \leq V \leq 33
}
]
б) при спидометре 78 км/ч
- 78 км/ч попадает в диапазон 60–80 км/ч.
- Погрешность: +5 км/ч.
Тогда,
[
V \in [78 - 5, , 78 + 5] = [73, , 83]
]
Ответ:
[
\boxed{
73 \leq V \leq 83
}
]
в) при спидометре 112 км/ч
- 112 км/ч попадает в диапазон 100–120 км/ч.
- Погрешность: +7 км/ч.
Значит,
[
V \in [112 - 7, , 112 + 7] = [105, , 119]
]
Ответ:
[
\boxed{
105 \leq V \leq 119
}
]
Итоговые ответы:
- 29 км/ч: (25 \leq V \leq 33)
- 78 км/ч: (73 \leq V \leq 83)
- 112 км/ч: (105 \leq V \leq 119)
Если потребуется более подробное объяснение или помощь с другими задачами, обращайтесь!
