В честь выпуска девятиклассники решили подарить учителям блокноты с надписями, выполненными на заказ. В типографии они забрали 28 блокнотов, 21 из которых был бордового цвета, а остальные — изумрудного. Сначала подарок должен получить классный руководитель девятого «А» класса, затем руководитель девятого «Б», а после них — остальные учителя. Определи, какова вероятность подарить бордовый блокнот руководителю девятого «А» класса, а изумрудный руководителю девятого «Б» класса, если блокноты будут доставать из сумки по очереди и наугад. Запиши в поле ответа число, округлив его до десятых.

Давайте подробно решим задачу. **Дано:** - Общее число блокнотов: 28 - Бордовых блокнотов: 21 - Изумрудных блокнотов: 28 - 21 = 7 **Порядок выдачи:** 1. Руководителю 9А — первый блокнот 2. Руководителю 9Б — второй блокнот 3. Остальные учителя — остальные блокноты Требуется найти вероятность следующего события: *Руководитель 9А получает бордовый блокнот, а руководитель 9Б — изумрудный.* Поскольку блокноты выбираются наугад и без возврата, это — вероятностная задача о последовательных случайных выборах без возврата. --- ### Шаг 1: Вероятность того, что первый выбранный блокнот для 9А — бордовый - В сумке: 21 бордовый из 28 блокнотов. - Вероятность, что первый блокнот бордовый: \[ P_1 = \frac{21}{28} = \frac{3}{4} = 0.75 \] После этого выбора в сумке осталось: - Бордовых: 21 - 1 = 20 - Всего блокнотов: 28 - 1 = 27 --- ### Шаг 2: Вероятность, что второй выбранный блокнот для 9Б — изумрудный, при условии, что первый был бордовым. - В сумке: 7 изумрудных, осталось 7 (не изменилось, так как первый был бордовым). - Осталось блокнотов: 27. - Вероятность выбрать изумрудный: \[ P_2 = \frac{7}{27} \] --- ### Итоговая вероятность Чтобы оба события произошли в указанном порядке, необходимо перемножить вероятности: \[ P = P_1 \times P_2 = \frac{21}{28} \times \frac{7}{27} = \frac{3}{4} \times \frac{7}{27} \] Упростим: \[ P = \frac{3 \times 7}{4 \times 27} = \frac{21}{108} \] Сократим дробь: \[ \frac{21}{108} = \frac{7}{36} \] --- ### Шаг 3: Округление результата Переведем в десятичную форму и округлим до десятых: \[ \frac{7}{36} \approx 0.1944 \] Ответ: **0.2** --- ## Итог: **Ответ:** 0.2