В честь выпуска девятиклассники решили подарить учителям блокноты с надписями, выполненными на заказ. В типографии они забрали 28 блокнотов, 21 из которых был бордового цвета, а…

Давайте подробно решим задачу.

Дано:

• Общее число блокнотов: 28
• Бордовых блокнотов: 21
• Изумрудных блокнотов: 28 - 21 = 7

Порядок выдачи:

1. Руководителю 9А — первый блокнот
2. Руководителю 9Б — второй блокнот
3. Остальные учителя — остальные блокноты

Требуется найти вероятность следующего события:

Руководитель 9А получает бордовый блокнот, а руководитель 9Б — изумрудный.

Поскольку блокноты выбираются наугад и без возврата, это — вероятностная задача о последовательных случайных выборах без возврата.

Шаг 1: Вероятность того, что первый выбранный блокнот для 9А — бордовый

• В сумке: 21 бордовый из 28 блокнотов.
• Вероятность, что первый блокнот бордовый:

\[ P_1 = \frac{21}{28} = \frac{3}{4} = 0.75 \]

После этого выбора в сумке осталось:

• Бордовых: 21 - 1 = 20
• Всего блокнотов: 28 - 1 = 27

Шаг 2: Вероятность, что второй выбранный блокнот для 9Б — изумрудный, при условии, что первый был бордовым.

• В сумке: 7 изумрудных, осталось 7 (не изменилось, так как первый был бордовым).

• Осталось блокнотов: 27.

• Вероятность выбрать изумрудный:

\[ P_2 = \frac{7}{27} \]

Итоговая вероятность

Чтобы оба события произошли в указанном порядке, необходимо перемножить вероятности:

\[ P = P_1 \times P_2 = \frac{21}{28} \times \frac{7}{27} = \frac{3}{4} \times \frac{7}{27} \]

Упростим:

\[ P = \frac{3 \times 7}{4 \times 27} = \frac{21}{108} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{21}{108} = \frac{7}{36} \]

Шаг 3: Округление результата

Переведем в десятичную форму и округлим до десятых:

\[ \frac{7}{36} \approx 0.1944 \]

Ответ: 0.2

Итог:

Ответ: 0.2