Рассмотрим задачу. У нас есть два города, расстояние между которыми 918 км. В одно и то же время из двух городов выехали поезда навстречу друг другу. Один поезд движется со скоростью 65 км/ч, а скорость другого поезда нужно найти. Знаем, что поезда встретились через 6 часов.
Шаг 1: Определим, что означает встреча поездов.
Когда поезда встречаются, сумма пройденных ими расстояний равна расстоянию между городами, то есть 918 км.
Шаг 2: Вычислим, сколько расстояния прошёл первый поезд за 6 часов.
Скорость первого поезда: 65 км/ч.
Время: 6 часов.
Длина пути первого поезда:
[d_1 = 65 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 390 \text{ км}]
Шаг 3: Обозначим скорость второго поезда как (v) км/ч.
Тогда за те же 6 часов второй поезд прошёл:
[d_2 = v \times 6]
Шаг 4: Запишем условие встречи: сумма пройденных расстояний равна 918 км.
[d_1 + d_2 = 918 \text{ км}]
Подставим вычисленные выражения:
[390 + 6v = 918]
Шаг 5: Решим уравнение:
[6v = 918 - 390 = 528]
[v = \frac{528}{6} = 88]
Ответ: скорость второго поезда — 88 км/ч.
