В числе 7513* замени звёздочку на цифру так чтобы число делилось и на 2 и на 3

Рассмотрим число 7513*, где нужно заменить звездочку на цифру so, чтобы число делилось и на 2, и на 3. **Условие делимости:** - Делимость на 2: число должно оканчиваться чётной цифрой, то есть последняя цифра должна быть чётной: 0, 2, 4, 6 или 8. - Делимость на 3: сумма цифр должна делиться на 3. --- **Шаг 1: Ограничения по последней цифре:** Звёздочка должна быть чётной цифрой: so ∈ {0, 2, 4, 6, 8}. --- **Шаг 2: Найдите сумму цифр числа 7513* для каждой возможной so:** Сумма цифр без звездочки: 7 + 5 + 1 + 3 = 16. Дополнительная цифра so добавляется к сумме: \[ \text{Общая сумма} = 16 + so \] Чтобы число делилось на 3, сумма цифр должна делиться на 3: \[ (16 + so) \equiv 0 \pmod{3} \] Проверим каждую возможную so: 1. so = 0: сумма = 16 + 0 = 16, делится на 3? Нет, так как 16 ÷ 3 = 5, остаток 1 → несовместимо. 2. so = 2: сумма = 16 + 2 = 18, делится на 3? Да, 18 ÷ 3 = 6, остаток 0 → подходит. 3. so = 4: сумма = 20, делится на 3? Нет, 20 ÷ 3 ≈ 6 с остатком 2 → не подходит. 4. so = 6: сумма = 22, делится на 3? Нет, 22 ÷ 3 ≈ 7 с остатком 1 → не подходит. 5. so = 8: сумма = 24, делится на 3? Да, 24 ÷ 3 = 8 → подходит. --- **Ответ:** возможные цифры звездочки — **2 и 8**. --- **Проверка делимости на 2** — обе цифры чётные, следовательно, число делится и на 2. **Итог:** Значения звездочки, которые удовлетворяют условию: **2 или 8**.