Груз массой 15,3 кг равномерно переместили к вершине наклонной плоскости длиной 9,6 м и высотой 5,9 м. При этом была приложена сила 160 Н, Каков КПД установки? 2. Груз массой 30…

Давайте по порядку решим все задачи, начиная с первой, с учетом требований — подробные объяснения, адаптированные для 7-классника и с целью "Понять".

---

Задача 1: Груз перемещают по наклонной плоскости

Дано:

• Масса груза \( m = 15,3\, \text{кг} \)
• Длина наклонной плоскости \( L = 9,6\, \text{м} \)
• Высота \( h = 5,9\, \text{м} \)
• Сила, приложенная к грузу \( F = 160\, \text{Н} \)

Нам нужно найти: КПД установки.

---

Шаг 1: Вычислим работу, затраченную на перемещение груза

Работа силы, приложенной в ходе перемещения, равна:

\[ A_{\text{истинная}} = F \times s \]

здесь \( s = 9,6\, \text{м} \) — путь по наклонной плоскости.

\[ A_{\text{истинная}} = 160\, \text{Н} \times 9,6\, \text{м} = 1536\, \text{Дж} \]

---

Шаг 2: Вычислим полезную работу (работу, превращающую энергию в потенциальную)

Потенциальная энергия, которую получает груз, поднимаясь на высоту \( h \):

\[ E_p = m g h \]

где \( g = 9,8\, \text{м/с}^2 \):

\[ E_p = 15,3 \times 9,8 \times 5,9 \]

Рассчитаем:

\[ E_p \approx 15,3 \times 9,8 \times 5,9 \] \[ 15,3 \times 9,8 \approx 149.94 \] \[ 149.94 \times 5,9 \approx 884\, \text{Дж} \]

---

Шаг 3: Вычисляем КПД

КПД — это отношение полезной энергии к затраченной работе, выраженное в процентах:

\[ \eta = \frac{E_p}{A_{\text{истинная}}} \times 100\% \]

\[ \eta = \frac{884}{1536} \times 100\% \approx 57.6\% \]

---

Ответ для задачи 1:

Коэффициент полезного действия установки примерно 57.6%.

---

Задача 2: Подъем груза с помощью неподвижного блока

Дано:

• Масса груза \( m = 30\, \text{кг} \)
• Высота подъема \( h = 12\, \text{м} \)
• Сила, действующая на веревку \( F = 400\, \text{Н} \)

---

Шаг 1: Вычислим работу силы, приложенной к веревке:

\[ A = F \times s \]

где \( s = h = 12\, \text{м} \)

\[ A = 400\, \text{Н} \times 12\, \text{м} = 4800\, \text{Дж} \]

---

Шаг 2: Вычислим потенциальную энергию поднятого груза:

\[ E_p = m g h = 30 \times 9,8 \times 12 = 30 \times 117,6 = 3528\, \text{Дж} \]

---

Шаг 3: Вычислим КПД:

\[ \eta = \frac{E_p}{A} \times 100\% = \frac{3528}{4800} \times 100\% \approx 73.5\% \]

---

Ответ для задачи 2:

КПД установки примерно 73.5%.

---

Задача 3: Энергии гири

Дано:

• Масса \( m = 25,6\, \text{кг} \)
• Высота \( h = 21,6\, \text{м} \)
• Скорость \( v = 37,5\, \text{м/с} \)

---

Шаг 1: Потенциальная энергия:

\[ E_p = m g h = 25,6 \times 9,8 \times 21,6 \]

Рассчитаем:

\[ 25,6 \times 9,8 \approx 251\, \text{ (приблизительно)} \] \[ 251 \times 21,6 \approx 5422\, \text{Дж} \]

---

Шаг 2: Кинетическая энергия:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 = 0.5 \times 25,6 \times (37,5)^2 \]

Рассчитаем:

\[ (37,5)^2 = 1406.25 \] \[ E_k = 0.5 \times 25,6 \times 1406.25 \approx 12.8 \times 1406.25 \approx 18020\, \text{Дж} \]

---

Шаг 3: Полная механическая энергия:

\[ E_{\text{общ}} = E_p + E_k \approx 5422 + 18020 = 23442\, \text{Дж} \]

---

Ответ:

• Потенциальная энергия \(\approx 5422\, \text{Дж}\)
• Кинетическая энергия \(\approx 18020\, \text{Дж}\)
• Полная энергия \(\approx 23442\, \text{Дж}\)

---

Задача 4: Энергия гранаты на высоте и со скоростью

Дано:

• Масса \( m = 2,2\, \text{кг} \)
• Высота \( h = 2,5\, \text{м} \)
• Скорость \( v = 80\, \text{м/с} \)

---

Шаг 1: Потенциальная энергия:

\[ E_p = m g h = 2,2 \times 9,8 \times 2,5 \]

Рассчитаем:

\[ 2,2 \times 9,8 \approx 21.56 \] \[ E_p \approx 21.56 \times 2.5 = 53.9\, \text{Дж} \]

---

Шаг 2: Кинетическая энергия:

\[ E_k = 0.5 \times m \times v^2 = 0.5 \times 2.2 \times 80^2 \]

Рассчитаем:

\[ 80^2 = 6400 \] \[ E_k = 1.1 \times 6400 = 7040\, \text{Дж} \]

---

Шаг 3: Полная механическая энергия:

\[ E_{\text{полная}} = E_p + E_k \approx 53.9 + 7040 \approx 7094\, \text{Дж} \]

---

Итоговые ответы:

1. КПД установки по задаче 1 — 57.6%
2. КПД установки по задаче 2 — 73.5%
3. Энергии гири: потенциальная — ~5422 Дж, кинетическая — ~18020 Дж, полный — ~23442 Дж
4. Общее энергий гранаты — ~7094 Дж

Если нужно подробнее по какому-то шагу — скажите!