на бирже ценных бумаг акции 1 фирмы продавались сначала по цене 10000 р. но затем в результате успешной финансовой деятельности фирмы смогла дважды повысить цену на один и тот же…
На бирже ценных бумаг акции 1 фирмы продавались сначала по цене 10000 р. но затем в результате успешной финансовой деятельности фирмы смогла дважды повысить цену на один и тот же процент в результате этого через 2 года акции стали продаваться по цене 11664 р за акцию. вычисли годовой процент повышения цены.
Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Начальная цена акции: \( P_₀ = 10\,000 \) рублей
- Конечная цена через 2 года: \( P_₂ = 11\,664 \) рублей
- За 2 года цена выросла в два раза с одинаковым процентом ежегодного увеличения.
Нам нужно найти годовой процент повышения цены, обозначим его как \( r \) (в виде десятичной дроби).
Шаг 1: Запишем формулу роста цены при постоянном проценте роста
Цена после двух лет при ежегодном росте \( r \):
\[ P_₂ = P_₀ \times (1 + r)^2 \]
Подставим известные значения:
\[ 11\,664 = 10\,000 \times (1 + r)^2 \]
Шаг 2: Решим уравнение относительно \( r \)
Делим обе части на 10,000:
\[ \frac{11\,664}{10\,000} = (1 + r)^2 \]
\[ 1,1664 = (1 + r)^2 \]
Чтобы найти \( 1 + r \), возьмем квадратный корень из обеих частей:
\[ 1 + r = \sqrt{1,1664} \]
Вычислим это:
\[ \sqrt{1,1664} \approx 1,080 \]
Шаг 3: Найдем \( r \)
\[ r = 1,080 - 1 = 0,080 \]
Переведем в проценты:
\[ r \times 100\% = 8\% \]
Ответ:
Годовой процент повышения цены акции составляет 8%.
Если нужно более точное значение или объяснение других шагов, скажите!
