В одной пачке было в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой. Когда из второй пачки переложили в первую 15 тетрадей, то в обеих пачках тетрадей стало поровну. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?

Давайте разберём эту задачу пошагово и подробно. Обозначим: - Пусть в первой пачке было **x** тетрадей. - Тогда во второй пачке было **3x** тетрадей (так как в первой было в 3 раза меньше, чем во второй). После того, как из второй пачки переложили 15 тетрадей в первую, получили: - В первой пачке стало **x + 15** тетрадей. - Во второй — **3x - 15** тетрадей. По условию, после этого в обеих пачках тетрадей стало поровну. То есть: \[ x + 15 = 3x - 15 \] Теперь решим это уравнение: 1. Перенесём все слагаемые с неизвестной **x** в одну сторону: \[ x + 15 = 3x - 15 \] Вычтем **x** с обеих сторон: \[ 15 = 2x - 15 \] 2. Добавим 15 к обеим частям уравнения: \[ 15 + 15 = 2x \] \[ 30 = 2x \] 3. Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 15 \] Значит, в первоначальной первой пачке было **15** тетрадей. Во второй — **3 × 15 = 45**. Проверим итог: - После пересыпания 15 тетрадей: - Первая пачка: \(15 + 15 = 30\) - Вторая пачка: \(45 - 15 = 30\) Обе пачки равны по 30 — условие выполнено. **Ответ:** - В первой пачке было 15 тетрадей. - Во второй — 45 тетрадей.