В одной пачке было в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой. Когда из второй пачки переложили в первую 15 тетрадей, то в обеих пачках тетрадей стало поровну. Сколько тетрадей было в…

Давайте разберём эту задачу пошагово и подробно.

Обозначим:

• Пусть в первой пачке было x тетрадей.
• Тогда во второй пачке было 3x тетрадей (так как в первой было в 3 раза меньше, чем во второй).

После того, как из второй пачки переложили 15 тетрадей в первую, получили:

• В первой пачке стало x + 15 тетрадей.
• Во второй — 3x - 15 тетрадей.

По условию, после этого в обеих пачках тетрадей стало поровну. То есть: \[ x + 15 = 3x - 15 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Перенесём все слагаемые с неизвестной x в одну сторону: \[ x + 15 = 3x - 15 \] Вычтем x с обеих сторон: \[ 15 = 2x - 15 \]

2. Добавим 15 к обеим частям уравнения: \[ 15 + 15 = 2x \] \[ 30 = 2x \]

3. Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 15 \]

Значит, в первоначальной первой пачке было 15 тетрадей.
Во второй — 3 × 15 = 45.

Проверим итог:

• После пересыпания 15 тетрадей:
  • Первая пачка: \(15 + 15 = 30\)
  • Вторая пачка: \(45 - 15 = 30\)

Обе пачки равны по 30 — условие выполнено.

Ответ:

• В первой пачке было 15 тетрадей.
• Во второй — 45 тетрадей.