Выполнить умножение: 0,5x(2x²-5)(2x²+5)

Давайте подробно решим задачу: умножение выражения \( 0,5x(2x^2 - 5)(2x^2 + 5) \). ### Шаг 1. Обратить внимание на особенность произведения \((2x^2 - 5)(2x^2 + 5)\). Это — **разность квадратов**: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \] где \( a = 2x^2 \), \( b = 5 \). Применим формулу: \[ (2x^2 - 5)(2x^2 + 5) = (2x^2)^2 - 5^2 = 4x^4 - 25 \] **Ответ на этот шаг:** \[ (2x^2 - 5)(2x^2 + 5) = 4x^4 - 25 \] ### Шаг 2. Подставим результат обратно в выражение: \[ 0,5x \times (4x^4 - 25) \] Теперь осталось умножить это выражение. ### Шаг 3. Распространяем умножение: \[ 0,5x \times 4x^4 - 0,5x \times 25 \] Посчитаем каждое слагаемое отдельно. - Первая часть: \[ 0,5x \times 4x^4 = (0,5 \times 4) \times x \times x^4 = 2 \times x^{1 + 4} = 2x^5 \] - Вторая часть: \[ 0,5x \times 25 = 0,5 \times 25 \times x = 12,5x \] ### Итог: \[ \boxed{ 2x^5 - 12,5x } \] ### Ответ: ** \( 2x^5 - 12,5x \) ** Если нужно, я могу пояснить подробнее или дать дополнительные примеры!