Пылинка с зарядом 2мкКл находится на расстоянии 20см от другой пылинки с зарядом -1мкКл. С какой силой взаимодействуют между собой пылинки? Ответ дайте в мН
Давайте решим задачу по шагам.
Дано:
- Заряд первой пылинки: \( q_1 = 2 \, \text{мкКл} = 2 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
- Заряд второй пылинки: \( q_2 = -1 \, \text{мкКл} = -1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
- Расстояние между ними: \( r = 20 \, \textсм = 0,2 \, \text{м} \)
Нужна сила взаимодействия между ними.
Шаг 1. Используем закон Кулона
Закон Кулона гласит:
\[ F = k \times \frac{|q_1 \times q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия,
- \( k \) — константа электростатической силы: \( 8,99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \).
Шаг 2. Подставим значения
\[ F = 8,99 \times 10^9 \times \frac{|2 \times 10^{-6} \times (-1 \times 10^{-6})|}{(0,2)^2} \]
\[ F = 8,99 \times 10^9 \times \frac{2 \times 10^{-6} \times 1 \times 10^{-6}}{0,04} \]
(знак минус для силы не важен, поскольку мы берем абсолютное значение)
\[ F = 8,99 \times 10^9 \times \frac{2 \times 10^{-12}}{0,04} \]
Шаг 3. Выполним деление
\[ \frac{2 \times 10^{-12}}{0,04} = 5 \times 10^{-11} \]
(так как \( 0,04 = 4 \times 10^{-2} \), и
\[
\frac{2 \times 10^{-12}}{4 \times 10^{-2}} = \frac{2}{4} \times 10^{-12 + 2} = 0,5 \times 10^{-10} = 5 \times 10^{-11}
\])
Шаг 4. Итоговое вычисление силы
\[ F = 8,99 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-11} \]
\[ F = (8,99 \times 5) \times 10^{9 - 11} = 44,95 \times 10^{-2} = 0,4495 \, \text{Н} \]
(приблизительно)
Ответ:
Сила взаимодействия равна приблизительно 0,45 Н.
Перевод в миллиНьютоны:
\[ 0,45 \, \text{Н} = 450 \, \text{мН} \]
ИТОГ:
Сила взаимодействия между пылинками составляет примерно 450 мН.
