Давайте решим задачу по шагам.
Дано:
- Заряд первой пылинки: ( q_1 = 2 , \text{мкКл} = 2 \times 10^{-6} , \text{Кл} )
- Заряд второй пылинки: ( q_2 = -1 , \text{мкКл} = -1 \times 10^{-6} , \text{Кл} )
- Расстояние между ними: ( r = 20 , \textсм = 0,2 , \text{м} )
Нужна сила взаимодействия между ними.
Шаг 1. Используем закон Кулона
Закон Кулона гласит:
[
F = k \times \frac{|q_1 \times q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия,
- ( k ) — константа электростатической силы: ( 8,99 \times 10^9 , \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 ).
Шаг 2. Подставим значения
[
F = 8,99 \times 10^9 \times \frac{|2 \times 10^{-6} \times (-1 \times 10^{-6})|}{(0,2)^2}
]
[
F = 8,99 \times 10^9 \times \frac{2 \times 10^{-6} \times 1 \times 10^{-6}}{0,04}
]
(знак минус для силы не важен, поскольку мы берем абсолютное значение)
[
F = 8,99 \times 10^9 \times \frac{2 \times 10^{-12}}{0,04}
]
Шаг 3. Выполним деление
[
\frac{2 \times 10^{-12}}{0,04} = 5 \times 10^{-11}
]
(так как ( 0,04 = 4 \times 10^{-2} ), и
[
\frac{2 \times 10^{-12}}{4 \times 10^{-2}} = \frac{2}{4} \times 10^{-12 + 2} = 0,5 \times 10^{-10} = 5 \times 10^{-11}
])
Шаг 4. Итоговое вычисление силы
[
F = 8,99 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-11}
]
[
F = (8,99 \times 5) \times 10^{9 - 11} = 44,95 \times 10^{-2} = 0,4495 , \text{Н}
]
(приблизительно)
Ответ:
Сила взаимодействия равна приблизительно 0,45 Н.
Перевод в миллиНьютоны:
[
0,45 , \text{Н} = 450 , \text{мН}
]
ИТОГ:
Сила взаимодействия между пылинками составляет примерно 450 мН.
