Туристы отправились в трёхдневный поход За первые 2 дня они прошли 35 км после чего им осталось преодолеть 2/7 пути Сколько километров составлял часть которого они прошли
Давайте разберём задачу по шагам.
Дано:
- За первые 2 дня туристы прошли 35 км.
- После этого им осталось преодолеть \(\frac{2}{7}\) всего пути.
Что нужно найти:
- Общий длину пути (обозначим её как \(S\))
- А также часть пути, которую они прошли за два дня (уже есть — 35 км).
Шаг 1: Обозначение переменных
Обозначим:
- \(S\) — весь путь, который нужно пройти.
- По условию, прошли 2/7 пути; значит оставшаяся часть — тоже 5/7 пути (так как сумма частей равна 1).
Шаг 2: Запись данных в виде уравнения
Из условия: часть пути, прошедшая за два дня, — это 35 км, а это составляет \( \frac{5}{7} \) всего пути, так как оставшаяся часть — 2/7.
Следовательно:
\[ \frac{5}{7} \times S = 35 \text{ км} \]
Шаг 3: Решение уравнения
Найдём полный путь \(S\):
\[ S = \frac{35 \times 7}{5} \]
Выполним деление:
\[ S = 35 \times \frac{7}{5} = 35 \times 1 + 35 \times \frac{2}{5} = 35 + (35 \times 0.4) \] Но проще оставить в виде дроби:
\[ S = 35 \times \frac{7}{5} = 35 \times \frac{7}{5} \]
Теперь произвольно умножим:
\[ S = \frac{35 \times 7}{5} = \frac{245}{5} = 49 \]
Ответ: весь путь равен 49 км.
Шаг 4: Найдите часть пути, которую прошли за первые 2 дня
Нам уже известно: за два дня они прошли 35 км, что составляет часть всего пути:
\[ \frac{5}{7} \text{ части пути} \]
Ответ:
- Общая длина пути: 49 км.
- Часть пути, которую прошли за два дня: 35 км.
Если нужно было найти, какой именно отдельный участок они прошли — это 35 км, и это равно 5/7 общего пути.
