Найди периметр трапеции MNKL, если M(−1;5)), N(7;1), K(10;−12), L(−6;−4) Запиши в поле ответа число, округлив его до сотых.

Для нахождения периметра трапеции MNKL нам нужно вычислить длины всех её сторон: MN, NK, KL и LM. После этого сложить эти длины.

Шаг 1. Найдём расстояния между парами точек с помощью формулы расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Дано:

• M(−1, 5)
• N(7, 1)
• K(10, −12)
• L(−6, −4)

Вычисляем длину MN:

\[ MN = \sqrt{(7 - (-1))^2 + (1 - 5)^2} = \sqrt{(8)^2 + (-4)^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} \approx 8.94 \]

Вычисляем длину NK:

\[ NK = \sqrt{(10 - 7)^2 + (-12 - 1)^2} = \sqrt{(3)^2 + (-13)^2} = \sqrt{9 + 169} = \sqrt{178} \approx 13.34 \]

Вычисляем длину KL:

\[ KL = \sqrt{(10 - (-6))^2 + (-12 - (-4))^2} = \sqrt{(16)^2 + (-8)^2} = \sqrt{256 + 64} = \sqrt{320} \approx 17.89 \]

Вычисляем длину LM:

\[ LM = \sqrt{(-6 - (-1))^2 + (-4 - 5)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (-9)^2} = \sqrt{25 + 81} = \sqrt{106} \approx 10.30 \]

Итог: периметр трапеции:

\[ P = MN + NK + KL + LM \approx 8.94 + 13.34 + 17.89 + 10.30 \approx 50.47 \]

Ответ: \( \boxed{50.47} \)