Давайте решим задачу по шагам.
Задача:
На экзамене 60 билетов. Олег не выучил 12 из них. Нужно найти вероятность того, что ему попадется выученный билет.
Шаг 1. Определение ситуации
- Общее число билетов: (60)
- Число билетов, которые Олег не выучил: (12)
- Число билетов, которые он выучил: (60 - 12 = 48)
Если он случайно выберет один билет, то вероятность того, что он выберет выученный билет, — это отношение количества выученных билетов к общему количеству билетов.
Шаг 2. Формула вероятности
Вероятность того, что событие произойдет, равна
[
P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}
]
Здесь:
- благоприятные исходы — выбор выученного билета: (48)
- все возможные исходы — выбор любого билета: (60)
Итак,
[
P = \frac{48}{60}
]
Шаг 3. Упростить дробь
[
P = \frac{48}{60} = \frac{48 \div 12}{60 \div 12} = \frac{4}{5}
]
Ответ:
Вероятность того, что Олегу попадется выученный билет, равна (\frac{4}{5}).
или в виде десятичной дроби:
[
0.8
]
Если нужно оставить в виде обыкновенной дроби, то ( \boxed{\frac{4}{5}} ).
