В случайном эксперименте два раза бросают игральный кубик. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет от 6 до 8 очков. Ответ дайте в виде несократимой обыкновенной дроби.

Давайте найдем вероятность того, что при двух бросках игрального кубика сумма выпавших очков будет от 6 до 8 (включительно).

Шаг 1. Определим общее число возможных исходов
При двух бросках кубика каждый из которых имеет 6 сторон, всего возможных исходов:
\[ 6 \times 6 = 36. \]

Каждый исход — это пара \((a, b)\), где \(a\) — число на первом кубике, а \(b\) — на втором.

Шаг 2. Определим благоприятные исходы — сумму от 6 до 8

Нам нужно найти все пары \((a, b)\), такие что
\[ 6 \leq a + b \leq 8. \]

Рассмотрим возможные суммы и соответствующие пары:

• Сумма 6:
  Возможные пары: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1).
  Итого — 5 исходов.

• Сумма 7:
  Пары: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1).
  Итого — 6 исходов.

• Сумма 8:
  Пары: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2).
  Итого — 5 исходов.

Шаг 3. Посчитаем общее число благоприятных исходов

\[ 5 + 6 + 5 = 16. \]

Шаг 4. Найдём вероятность

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
\[ \frac{16}{36} = \frac{4}{9}. \]

Дробь уже несократимая.

Ответ: \(\boxed{\frac{4}{9}}\).