В случайном эксперименте два раза бросают игральный кубик. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет от 6 до 8 очков. Ответ дайте в виде несократимой обыкновенной дроби.

Давайте найдем вероятность того, что при двух бросках игрального кубика сумма выпавших очков будет от 6 до 8 (включительно). **Шаг 1. Определим общее число возможных исходов** При двух бросках кубика каждый из которых имеет 6 сторон, всего возможных исходов: \[ 6 \times 6 = 36. \] Каждый исход — это пара \((a, b)\), где \(a\) — число на первом кубике, а \(b\) — на втором. --- **Шаг 2. Определим благоприятные исходы — сумму от 6 до 8** Нам нужно найти все пары \((a, b)\), такие что \[ 6 \leq a + b \leq 8. \] Рассмотрим возможные суммы и соответствующие пары: - **Сумма 6:** Возможные пары: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1). Итого — 5 исходов. - **Сумма 7:** Пары: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Итого — 6 исходов. - **Сумма 8:** Пары: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2). Итого — 5 исходов. --- **Шаг 3. Посчитаем общее число благоприятных исходов** \[ 5 + 6 + 5 = 16. \] --- **Шаг 4. Найдём вероятность** Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \[ \frac{16}{36} = \frac{4}{9}. \] Дробь уже несократимая. --- **Ответ:** \(\boxed{\frac{4}{9}}\).