Три ёжика переносят на себе заготовки на зиму. Первый ёжик может нести максимум 60 г, второй — максимум 100 г, третий — максимум 90 г. Вчера ёжики несли на себе суммарно 200 г. А…

Рассмотрим задачу шаг за шагом.

Обозначим массу груза, который несли ёжики вчера, через:

• \( x_1 \) — массу груза, который несли первый ёжик вчера,
• \( x_2 \) — массу груза, который несли второй ёжик вчера,
• \( x_3 \) — массу груза, который несли третий ёжик вчера.

Из условия известно, что суммарно они несли 200 г:

\[ x_1 + x_2 + x_3 = 200 \quad \text{(уравнение 1)} \]

Сегодняёжики несут грузы, изменённые по условию:

• Первый ёжик несёт столько же, сколько и вчера: \( x_1 \),
• Второй ёжик — в два раза больше, чем вчера: \( 2x_2 \),
• Третий — в три раза меньше, чем вчера: \( \frac{x_3}{3} \).

Суммарная масса сегодня:

\[ \text{Всего} = x_1 + 2x_2 + \frac{x_3}{3} \]

Теперь выразим \( x_1, x_2, x_3 \) через известную сумму и ограничения.

Из уравнения 1:

\[ x_3 = 200 - x_1 - x_2 \]

Подставим это в выражение для сегодняшней суммы:

\[ S = x_1 + 2x_2 + \frac{200 - x_1 - x_2}{3} \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ S = x_1 + 2x_2 + \frac{200}{3} - \frac{x_1}{3} - \frac{x_2}{3} \]

Объединим подобные члены:

\[ S = x_1 - \frac{x_1}{3} + 2x_2 - \frac{x_2}{3} + \frac{200}{3} \]

Приведем к общему знаменателю 3:

\[ S = \left(\frac{3x_1}{3} - \frac{x_1}{3}\right) + \left(\frac{6x_2}{3} - \frac{x_2}{3}\right) + \frac{200}{3} \]

Это равно:

\[ S = \frac{(3x_1 - x_1) + (6x_2 - x_2)}{3} + \frac{200}{3} \]

Упростим числители:

\[ S = \frac{2x_1 + 5x_2}{3} + \frac{200}{3} \]

Общий выражение:

\[ S = \frac{2x_1 + 5x_2 + 200}{3} \]

Теперь нужно подобрать значения \( x_1 \) и \( x_2 \), такие, чтобы груз, который несут сегодня ёжики, не превышал их максимальные возможности:

• \( x_1 \leq 60 \),
• \( x_2 \leq 100 \),
• \( x_3 = 200 - x_1 - x_2 \leq 90 \).

Но также выражение для \( x_3 \):

\[ x_3 = 200 - x_1 - x_2 \leq 90 \] \[ 200 - x_1 - x_2 \leq 90 \implies x_1 + x_2 \geq 110 \]

И еще, так как грузы не могут быть отрицательными, имеются ограничения:

\[ x_1 \geq 0, \quad x_2 \geq 0, \quad x_3 \geq 0 \]

Итак, рассматриваем условия:

\[ x_1 \geq 0,\quad x_2 \geq 0,\quad x_1 \leq 60,\quad x_2 \leq 100,\quad x_1 + x_2 \geq 110 \]

Объединим:

\[ x_1 + x_2 \geq 110 \] с ограничениями:

\[ x_1 \leq 60, \quad x_2 \leq 100 \]

Наибольший возможный \( x_1 \leq 60 \), а для \( x_2 \) — \( \leq 100 \). Для выполнения условие \( x_1 + x_2 \geq 110 \), при максимально допустимых значениях:

• если \( x_1 = 60 \), тогда \( x_2 \geq 50 \),
• если \( x_2 = 100 \), тогда \( x_1 \geq 10 \).

Выберем крайние значения, чтобы найти максимальный \( S \):

\[ S = \frac{2x_1 + 5x_2 + 200}{3} \]

Чтобы максимизировать \( S \), нужно выбрать максимально возможные \( x_1 \) и \( x_2 \), поскольку их коэффициенты в выражении положительны.

Рассмотрим максимальные значения:

• \( x_1 = 60 \),
• чтобы удовлетворить \( x_1 + x_2 \geq 110 \), необходимо:

\[ 60 + x_2 \geq 110 \implies x_2 \geq 50 \] и также \( x_2 \leq 100 \), поэтому выбираем:

\[ x_2 = 100 \]

Теперь посчитаем сумму:

\[ S = \frac{2 \times 60 + 5 \times 100 + 200}{3} = \frac{120 + 500 + 200}{3} = \frac{820}{3} \]

Результат:

\[ \boxed{\frac{820}{3} \text{ г}} \]

или в десятичном виде:

\[ \frac{820}{3} \approx 273.\overline{3} \]

Значит, сегодняшняя суммарная масса груза — 273 грамма.

Ответ: 273 г