У Василисы есть красные и белые кубики, причем красных на 6 больше, чем белых. Василиса сложилась всех кубиков в большой куб без дырок и внутренних полостей полностью красный…

Рассмотрим задачу. У нас есть два типа кубиков: красные и белые. Из условия:

• Красных кубиков на 6 больше, чем белых.
• Все кубики сложены в большой куб без дырок и внутренних полостей.
• Внешняя сторона большого куба полностью красная, то есть весь внешний слой состоит только из красных кубиков.

Задача: найти максимально возможное количество красных кубиков.

---

Шаг 1: Вводные данные и обозначения

Обозначим:

• \(K_b\) — количество белых кубиков.
• \(K_k\) — количество красных кубиков.

Согласно условию:

\[ K_k = K_b + 6 \]

Общее число кубиков:

\[ K_{общ} = K_b + K_k = K_b + (K_b + 6) = 2K_b + 6 \]

---

Шаг 2: Размеры большого куба

Поскольку все кубики сложены в большой куб без дыр, внешний слой — это "оболочка" всех кубиков. Внешний слой должен быть полностью красным.

Обозначим:

• Размер большого куба — \(N \times N \times N\).

Тогда:

• Общее число кубиков: \(N^3\).

Чтобы все кубики поместились, необходимо:

\[ N^3 \geq 2K_b + 6 \]

---

Шаг 3: Внешний слой и внутренний куб

Ясно, что:

• Весь внешний слой — это кубик из красных кубиков.
• Внутреннее пространство (внутренний куб), возможно, содержит и белые, и красные кубики.

Поскольку внешний слой полностью красный, его объем:

\[ \text{Объем внешнего слоя} = N^3 - (N-2)^3 \]

(объем внутреннего куба внутри: \( (N-2)^3 \)).

---

Шаг 4: Максимизация количества красных кубиков

Чтобы максимально использовать красные кубики, нужно:

• Сделать внутренний куб как можно меньшим, чтобы максимально много красных находилось во внешней оболочке.
• При этом внутренняя часть может содержать белые кубики, если есть место, т.к. всего белых кубиков должно быть \(K_b\), а красных — \(K_b + 6\).

---

Шаг 5: Лучший вариант — минимальный внутренний куб

Максимальная граница для более крупного внешнего слоя с минимальным внутренним пространством:

• Пусть \(N = 3\). Тогда:

\[ N^3 = 27 \]

Объем внутреннего пространства:

\[ (3-2)^3 = 1 \]

Объем внешнего слоя:

\[ 27 - 1 = 26 \]

Все эти 26 кубиков — красные (по условию слоя полностью красный).

Общее количество кубиков:

\[ K_{общ} = 27 \]

Из этого:

• Красных — 26
• Белых — 1 (или меньше, если внутри есть белые). Но поскольку нам нужно максимально количество красных, лучше всего — чтобы внутри был белый кубик, а внешний слой полностью красный.

Пусть:

• Внутри — 1 белый кубик.
• Тогда:

\[ K_b = 1 \] \[ K_k = K_b + 6 = 7 \]

Общее:

\[ K_{общ} = 8 \]

А всего кубиков — 27, и при этом максимальное число красных — 26, что соответствует внешней оболочке.

---

Ответ:

Максимальное количество красных кубиков — \(26\).

---

Итог:

Чтобы получить максимально возможное число красных кубиков, нужно выбрать внешний слой из красных кубиков максимумого размера, а внутренний — минимальным. В данном случае, при кубе размером \(3 \times 3 \times 3\):

• Внешний слой: 26 красных кубиков.
• Внутри: 1 белый кубик.
• Всего кубиков: 27.
• Количество белых и красных соответствует условию: белых — 1, красных — 7 (по условию, их должно быть на 6 больше).

Однако, в нашем случае, максимальное число красных — 26.

---

Если нужны более точные расчеты или варианты для других размеров — могу помочь.