Длины двух сторон параллелограмма пропорциональны числам 7 и 3. Одна из них на 12 см. больше другой. Найти периметр параллелограмма.

Давайте решим задачу пошагово. Нам даны пропорции двух сторон параллелограмма и информация о том, что одна сторона на 12 см больше другой. Нужно найти периметр этого параллелограмма.

Шаг 1: Обозначение переменных

Пусть две стороны параллелограмма — это \( a \) и \( b \).

Из условия:

• Их пропорции равны 7 и 3, значит можно записать:
  \[ a = 7x \]
  \[ b = 3x \]
  где \( x \) — общий множитель.

Шаг 2: Использование условия о разнице

Знаем, что одна сторона на 12 см больше другой:
\[ a - b = 12 \]

Подставляем выражения:
\[ 7x - 3x = 12 \]

Решаем уравнение:
\[ 4x = 12 \]
\[ x = \frac{12}{4} = 3 \]

Шаг 3: Находим длины сторон

Теперь подставим \( x = 3 \):

\[ a = 7 \times 3 = 21 \, \text{см} \]
\[ b = 3 \times 3 = 9 \, \text{см} \]

Шаг 4: Находим периметр

Периметр параллелограмма — это сумма длин всех сторон:
\[ P = 2(a + b) \]

Подставляем значения:
\[ P = 2(21 + 9) = 2 \times 30 = 60 \, \text{см} \]

Ответ: периметр параллелограмма равен 60 см.