Давайте решим задачу пошагово. Нам даны пропорции двух сторон параллелограмма и информация о том, что одна сторона на 12 см больше другой. Нужно найти периметр этого параллелограмма.
Шаг 1: Обозначение переменных
Пусть две стороны параллелограмма — это ( a ) и ( b ).
Из условия:
- Их пропорции равны 7 и 3, значит можно записать:
[ a = 7x ]
[ b = 3x ]
где ( x ) — общий множитель.
Шаг 2: Использование условия о разнице
Знаем, что одна сторона на 12 см больше другой:
[ a - b = 12 ]
Подставляем выражения:
[ 7x - 3x = 12 ]
Решаем уравнение:
[ 4x = 12 ]
[ x = \frac{12}{4} = 3 ]
Шаг 3: Находим длины сторон
Теперь подставим ( x = 3 ):
[ a = 7 \times 3 = 21 , \text{см} ]
[ b = 3 \times 3 = 9 , \text{см} ]
Шаг 4: Находим периметр
Периметр параллелограмма — это сумма длин всех сторон:
[ P = 2(a + b) ]
Подставляем значения:
[ P = 2(21 + 9) = 2 \times 30 = 60 , \text{см} ]
Ответ: периметр параллелограмма равен 60 см.
