Решите систему способом подстановки: 2x + y = 19, x-3y =-1.

Давайте решим систему уравнений способом подстановки: 1. Запишем систему: \[ \begin{cases} 2x + y = 19 \quad (1) \\ x - 3y = -1 \quad (2) \end{cases} \] 2. Выразим одну переменную через другую из одного уравнения. Лучше всего выразить \(x\) из уравнения (2): \[ x = -1 + 3y \] 3. Подставим выражение для \(x\) в уравнение (1): \[ 2(-1 + 3y) + y = 19 \] 4. Раскроем скобки: \[ -2 + 6y + y = 19 \] Объединим подобные члены: \[ -2 + 7y = 19 \] 5. Переместим постоянную часть в правую сторону: \[ 7y = 19 + 2 \] \[ 7y = 21 \] 6. Найдём \(y\): \[ y = \frac{21}{7} = 3 \] 7. Теперь найдём \(x\), подставляя значение \(y\) в выражение \(x = -1 + 3y\): \[ x = -1 + 3 \times 3 = -1 + 9 = 8 \] **Ответ:** \[ \boxed{ x = 8, \quad y = 3 } \] Это решение системы уравнений методом подстановки, с подробным объяснением каждого шага.