Решите систему способом подстановки: 2x + y = 19, x-3y =-1.

Давайте решим систему уравнений способом подстановки:

1. Запишем систему: \[ \begin{cases} 2x + y = 19 \quad (1) \\ x - 3y = -1 \quad (2) \end{cases} \]

2. Выразим одну переменную через другую из одного уравнения. Лучше всего выразить \(x\) из уравнения (2):

\[ x = -1 + 3y \]

3. Подставим выражение для \(x\) в уравнение (1):

\[ 2(-1 + 3y) + y = 19 \]

4. Раскроем скобки:

\[ -2 + 6y + y = 19 \]

Объединим подобные члены:

\[ -2 + 7y = 19 \]

5. Переместим постоянную часть в правую сторону:

\[ 7y = 19 + 2 \] \[ 7y = 21 \]

6. Найдём \(y\):

\[ y = \frac{21}{7} = 3 \]

7. Теперь найдём \(x\), подставляя значение \(y\) в выражение \(x = -1 + 3y\):

\[ x = -1 + 3 \times 3 = -1 + 9 = 8 \]

Ответ:

\[ \boxed{ x = 8, \quad y = 3 } \]

Это решение системы уравнений методом подстановки, с подробным объяснением каждого шага.