В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей , работающих во втором цехе , составляет 36% , числа людей первого цеха . а число людей работающих в третьем цехе . составляет 2:3 числа людей второго цеха .Сколько человек работает в каждом из этих цехов? реши задачус помощью уравнения

Давайте решим задачу по шагам, используя уравнения. Задача говорит, что в трех цехах работают всего 480 человек. Обозначим количество людей в каждом цехе: - Пусть \(x\) — количество человек в первом цехе, - Пусть \(y\) — количество человек во втором цехе, - Пусть \(z\) — количество человек в третьем цехе. Из условия нам дано: 1. \( y = 36\% \) от общего числа, то есть \[ y = 0.36 \times 480 \] или можно оставить выражение в виде уравнения. 2. Также известно, что число людей в третьем цехе и во втором цехе находятся в отношении 2:3: \[ z : y = 2 : 3 \] или, \[ z = \frac{2}{3} y \] 3. Общее число работников: \[ x + y + z = 480 \] Теперь решим по шагам. **Шаг 1: Найдём \( y \).** \[ y = 0.36 \times 480 = \frac{36}{100} \times 480 \] Посчитаем: \[ y = \frac{36}{100} \times 480 = \frac{36 \times 480}{100} \] \[ y = \frac{17280}{100} = 172.8 \] Это число человек, так что в реальной задаче, скорее всего, нужно считать целым числом, то есть округлим: \[ y \approx 173 \] **Шаг 2: Найдём \( z \).** Из отношения: \[ z = \frac{2}{3} y = \frac{2}{3} \times 173 \] Посчитаем: \[ z \approx \frac{2 \times 173}{3} = \frac{346}{3} \approx 115.33 \] Округлим до целого числа: \[ z \approx 115 \] **Шаг 3: Найдём \( x \).** Общее количество: \[ x + y + z = 480 \] Подставим найденные значения: \[ x + 173 + 115 = 480 \] \[ x = 480 - 173 - 115 = 480 - 288 = 192 \] --- ### Итог: - Первый цех: **192 человек** - Второй цех: **173 человек** - Третий цех: **115 человек** Если нужно строго точное решение без округлений, то использовать дроби, но обычно в таких задачах предполагается целочисленный ответ. --- Если есть ещё вопросы — обращайтесь!