В лаборатории находится 25 одинаковых столов. В кажддом из них либо 3 либо 4 ящика. Всего в столах 91 ящик. Найдите вероятность того, что наугад выбранный стол содержит только 3 ящика.

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. **Задача:** В лаборатории есть 25 одинаковых столов. Каждый стол содержит либо 3, либо 4 ящика. Общее число ящиков — 91. Нужно найти вероятность того, что при случайном выборе стола выбранный стол содержит только 3 ящика. --- ### Шаг 1. Обозначим переменные Обозначим: - \( x \) — количество столов, у которых 3 ящика. - Тогда количество столов, у которых 4 ящика, равно \( 25 - x \). --- ### Шаг 2. Запишем уравнение для общего числа ящиков Общее число ящиков получается как сумма ящиков у всех столов: \[ 3 \times x + 4 \times (25 - x) = 91 \] Раскроем скобки: \[ 3x + 100 - 4x = 91 \] Объединим подобные члены: \[ (3x - 4x) + 100 = 91 \] \[ - x + 100 = 91 \] Перенесем 100 в правую часть: \[ - x = 91 - 100 \] \[ - x = -9 \] Умножим обе части на -1: \[ x = 9 \] **Значит,** в 9 столах по 3 ящика. Количество столов с 4 ящиками: \[ 25 - x = 25 - 9 = 16 \] --- ### Шаг 3. Найдём искомую вероятность Нас интересует вероятность того, что выбранный наугад стол содержит **только 3 ящика**: \[ P = \frac{\text{Количество столов с 3 ящиками}}{\общее количество столов} = \frac{9}{25} \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что выбранный наугад стол содержит только 3 ящика, равна \(\boxed{\frac{9}{25}}\).**