В лаборатории находится 25 одинаковых столов. В кажддом из них либо 3 либо 4 ящика. Всего в столах 91 ящик. Найдите вероятность того, что наугад выбранный стол содержит только 3…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Задача:
В лаборатории есть 25 одинаковых столов. Каждый стол содержит либо 3, либо 4 ящика. Общее число ящиков — 91. Нужно найти вероятность того, что при случайном выборе стола выбранный стол содержит только 3 ящика.

Шаг 1. Обозначим переменные

Обозначим:

• \( x \) — количество столов, у которых 3 ящика.
• Тогда количество столов, у которых 4 ящика, равно \( 25 - x \).

Шаг 2. Запишем уравнение для общего числа ящиков

Общее число ящиков получается как сумма ящиков у всех столов:

\[ 3 \times x + 4 \times (25 - x) = 91 \]

Раскроем скобки:

\[ 3x + 100 - 4x = 91 \]

Объединим подобные члены:

\[ (3x - 4x) + 100 = 91 \]

\[ - x + 100 = 91 \]

Перенесем 100 в правую часть:

\[ - x = 91 - 100 \]

\[ - x = -9 \]

Умножим обе части на -1:

\[ x = 9 \]

Значит, в 9 столах по 3 ящика.

Количество столов с 4 ящиками:

\[ 25 - x = 25 - 9 = 16 \]

Шаг 3. Найдём искомую вероятность

Нас интересует вероятность того, что выбранный наугад стол содержит только 3 ящика:

\[ P = \frac{\text{Количество столов с 3 ящиками}}{\общее количество столов} = \frac{9}{25} \]

Ответ:

Вероятность того, что выбранный наугад стол содержит только 3 ящика, равна \(\boxed{\frac{9}{25}}\).