Найдите НОК чисел 80;92;

Давайте решим задачу — найдём НОК (наименьшее общее кратное) чисел 80 и 92. Шаг 1. Разложим каждое число на простые множители: - Разложение 80: 80 = 2 × 40 = 2 × (2 × 20) = 2 × 2 × 20 = 2 × 2 × (2 × 10) = 2 × 2 × 2 × 10 = 2 × 2 × 2 × (2 × 5) = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 Запишем разложение в виде степеней: 80 = 2^4 × 5 - Разложение 92: 92 = 2 × 46 = 2 × (2 × 23) = 2^2 × 23 Шаг 2. Найдём НОК, взяв максимальные степени всех простых множителей: - Для 2: максимум степеней — 2^4 (из 80) - Для 5: максимум степеней — 5^1 (из 80) - Для 23: максимум — 23^1 (из 92) Шаг 3. Запишем НОК, перемножая максимальные степени: НОК = 2^4 × 5 × 23 Вычислим: 2^4 = 16 НОК = 16 × 5 × 23 16 × 5 = 80 80 × 23 = (80 × 20) + (80 × 3) = 1600 + 240 = 1840 **Ответ:** НОК чисел 80 и 92 равен **1840**. Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!