Найдите НОК чисел 80;92;

Давайте решим задачу — найдём НОК (наименьшее общее кратное) чисел 80 и 92.

Шаг 1. Разложим каждое число на простые множители:

• Разложение 80: 80 = 2 × 40 = 2 × (2 × 20) = 2 × 2 × 20 = 2 × 2 × (2 × 10) = 2 × 2 × 2 × 10 = 2 × 2 × 2 × (2 × 5) = 2 × 2 × 2 × 2 × 5

Запишем разложение в виде степеней: 80 = 2^4 × 5

• Разложение 92: 92 = 2 × 46 = 2 × (2 × 23) = 2^2 × 23

Шаг 2. Найдём НОК, взяв максимальные степени всех простых множителей:

• Для 2: максимум степеней — 2^4 (из 80)
• Для 5: максимум степеней — 5^1 (из 80)
• Для 23: максимум — 23^1 (из 92)

Шаг 3. Запишем НОК, перемножая максимальные степени:

НОК = 2^4 × 5 × 23

Вычислим:

2^4 = 16

НОК = 16 × 5 × 23

16 × 5 = 80

80 × 23 = (80 × 20) + (80 × 3) = 1600 + 240 = 1840

Ответ: НОК чисел 80 и 92 равен 1840.

Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!