Давайте решим задачу поэтапно.
Дано:
- Заряд первого шарика: ( q_1 = 2,5 \ \text{мкКл} = 2,5 \times 10^{-6} \ \text{Кл} )
- Заряд второго шарика: ( q_2 = 3,5 \ \text{мкКл} = 3,5 \times 10^{-6} \ \text{Кл} )
- Расстояние между шариками: ( r = 23 \ \text{см} = 0,23 \ \text{м} )
Что произошло:
— Шарики, изначально с разными зарядами, соприкоснулись и затем разошлись. Поскольку шарики одинаковые, при соприкосновении заряд распределится поровну между ними.
Шаг 1: Найдем общую сумму зарядов перед соприкосновением
[
Q_{total} = q_1 + q_2 = 2,5 \times 10^{-6} + 3,5 \times 10^{-6} = 6,0 \times 10^{-6} \ \text{Кл}
]
Шаг 2: Найдём заряд на каждом шарике после соприкосновения:
— так как шарики одинаковые, заряд распределится поровну:
[
q' = \frac{Q_{total}}{2} = \frac{6,0 \times 10^{-6}}{2} = 3,0 \times 10^{-6} \ \text{Кл}
]
— После соприкосновения оба шарика имеют заряд ( 3,0 \times 10^{-6} ) Кл.
Шаг 3: Рассмотрим силу при раздельном состоянии
После соприкосновения заряд на каждом шарике равен ( q' = 3,0 \times 10^{-6} ) Кл.
Теперь, чтобы найти силу Кулона между ними при расстоянии ( r = 0,23 ) м, используем закон Кулона:
[
F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}
]
где:
- ( k = 8,988 \times 10^{9} \ \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 )
Подставим значения:
[
F = 8,988 \times 10^{9} \times \frac{(3,0 \times 10^{-6}) \times (3,0 \times 10^{-6})}{(0,23)^2}
]
[
F = 8,988 \times 10^{9} \times \frac{9,0 \times 10^{-12}}{0,0529}
]
[
F = 8,988 \times 10^{9} \times 1,700 \times 10^{-10}
]
[
F \approx (8,988 \times 1,700) \times 10^{-1}
]
[
F \approx 15,28 \ \text{Н}
]
Ответ:
Сила Кулона, действующая на шарики на расстоянии 23 см, составляет примерно 15,3 Н.
