{y-x=7 {2x+y=43

Давайте решим систему уравнений:

1. \( y - x = 7 \) (Первое уравнение)
2. \( 2x + y = 43 \) (Второе уравнение)

Шаг 1: Из первого уравнения выразим \( y \):

\[ y = x + 7 \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе:

\[ 2x + (x + 7) = 43 \]

Шаг 3: Раскроем скобки и упростим:

\[ 2x + x + 7 = 43 \] \[ 3x + 7 = 43 \]

Шаг 4: Отнимем 7 с обеих сторон:

\[ 3x = 43 - 7 \] \[ 3x = 36 \]

Шаг 5: Разделим обе части на 3:

\[ x = \frac{36}{3} = 12 \]

Шаг 6: Найдём \( y \), подставляя найденное значение \( x \) в выражение из Шага 1:

\[ y = 12 + 7 = 19 \]

Ответ:
\[ \boxed{ x = 12,\quad y = 19 } \]

Если нужно подробнее что-то объяснить или есть дополнительные вопросы — спрашивайте!