Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним каждый шаг.
Условие задачи:
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Нужно найти вероятность того, что сумма очков на костях равна 6. Ответ округлить до десятых.
Шаг 1. Определение возможных исходов
Когда бросают две игральные кости, каждая кость может показать числа от 1 до 6. Общее число возможных исходов при броске двух костей:
[
6 \times 6 = 36
]
Это все возможные комбинации (пары чисел), где первый элемент — результат первой кости, второй — второй.
Шаг 2. Определение исходов, удовлетворяющих условию
Нам нужно найти все ситуации, при которых сумма очков равна 6:
[
a + b = 6
]
где (a) — результат первой кости, (b) — результат второй.
Рассмотрим все возможные пары, при которых сумма равна 6:
- (a=1), тогда (b=5)
- (a=2), тогда (b=4)
- (a=3), тогда (b=3)
- (a=4), тогда (b=2)
- (a=5), тогда (b=1)
Итак, все подходящие исходы:
[
(1,5),; (2,4),; (3,3),; (4,2),; (5,1)
]
Всего таких исходов — 5.
Шаг 3. Вычисление вероятности
Вероятность — отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех исходов:
[
P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{5}{36}
]
Шаг 4. Округление результата
Чтобы округлить до десятых, нужно перевести дробь в десятичное число:
[
\frac{5}{36} \approx 0.1389
]
Округляя до десятых:
[
0.1389 \approx 0.1
]
Итог:
Вероятность того, что сумма очков на двух костях равна 6, примерно 0,1 (при округлении до десятых).
Если нужно еще что-то пояснить — спрашивайте!
