Симметричную кость бросают дважды. Известно, что на второй кости выпало больше двух очков. Отметьте, при этом условии, в таблице эксперимента события «сумма выпавших очков равна семи». Сколько вы отметили событий? Ответ: Вопрос 10

Рассмотрим задачу пошагово. ### Условия задачи: - Бросают две симметричные кости (каждая от 1 до 6). - Известно, что во втором броске выпало больше двух очков, то есть результат второго броска — это {3, 4, 5, 6}. - Нужно определить, сколько событий из таблицы (возможных пар бросков) при этом условии имеют сумму равную 7. --- ### Шаг 1. Все возможные исходы двух бросков Обозначим первый результат — \(X\), второй — \(Y\). Общий набор исходов — все пары \((X, Y)\), где \(X, Y \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\). Общее число исходов — 36. --- ### Шаг 2. Условие — второй бросок больше 2 Рассмотрим только те исходы, где \(Y \in \{3,4,5,6\}\). Количество таких исходов: - для \(Y=3\): \(X=1,2,3,4,5,6\) (6 вариантов) - для \(Y=4\): тоже 6 вариантов \(X\) - для \(Y=5\): 6 вариантов - для \(Y=6\): 6 вариантов Всего — \(4 \times 6 = 24\) исхода. --- ### Шаг 3. Рассмотрим событие "Сумма равна 7" Нам нужно определить, сколько из этих 24 исходов дают сумму 7: \[ X + Y = 7 \] Проверим по каждому возможному \(Y \in \{3, 4, 5, 6\}\): - для \(Y=3\): \[ X + 3 = 7 \Rightarrow X = 4 \] и \(X=4 \in \{1,\ldots,6\}\), подходит. - для \(Y=4\): \[ X + 4 = 7 \Rightarrow X=3 \] подходит. - для \(Y=5\): \[ X + 5 = 7 \Rightarrow X=2 \] подходит. - для \(Y=6\): \[ X + 6=7 \Rightarrow X=1 \] подходит. Все эти 4 исхода — это те, где сумма равна 7, а второй бросок больше 2. --- ### **Ответ:** Из 24 исходов, соответствующих условию, Событие "сумма равна 7" происходит при 4 случаях. Ответ: **4**.