Симметричную кость бросают дважды. Известно, что на второй кости выпало больше двух очков. Отметьте, при этом условии, в таблице эксперимента события «сумма выпавших очков равна…

Рассмотрим задачу пошагово.

Условия задачи:

• Бросают две симметричные кости (каждая от 1 до 6).
• Известно, что во втором броске выпало больше двух очков, то есть результат второго броска — это {3, 4, 5, 6}.
• Нужно определить, сколько событий из таблицы (возможных пар бросков) при этом условии имеют сумму равную 7.

Шаг 1. Все возможные исходы двух бросков

Обозначим первый результат — \(X\), второй — \(Y\).

Общий набор исходов — все пары \((X, Y)\), где \(X, Y \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\).

Общее число исходов — 36.

Шаг 2. Условие — второй бросок больше 2

Рассмотрим только те исходы, где \(Y \in \{3,4,5,6\}\).

Количество таких исходов:

• для \(Y=3\): \(X=1,2,3,4,5,6\) (6 вариантов)
• для \(Y=4\): тоже 6 вариантов \(X\)
• для \(Y=5\): 6 вариантов
• для \(Y=6\): 6 вариантов

Всего — \(4 \times 6 = 24\) исхода.

Шаг 3. Рассмотрим событие "Сумма равна 7"

Нам нужно определить, сколько из этих 24 исходов дают сумму 7:

\[ X + Y = 7 \]

Проверим по каждому возможному \(Y \in \{3, 4, 5, 6\}\):

• для \(Y=3\):

\[ X + 3 = 7 \Rightarrow X = 4 \]

и \(X=4 \in \{1,\ldots,6\}\), подходит.

• для \(Y=4\):

\[ X + 4 = 7 \Rightarrow X=3 \]

подходит.

• для \(Y=5\):

\[ X + 5 = 7 \Rightarrow X=2 \]

подходит.

• для \(Y=6\):

\[ X + 6=7 \Rightarrow X=1 \]

подходит.

Все эти 4 исхода — это те, где сумма равна 7, а второй бросок больше 2.

Ответ:

Из 24 исходов, соответствующих условию, Событие "сумма равна 7" происходит при 4 случаях.

Ответ: 4.