На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
Давайте решим задачу пошагово с подробным объяснением.
Задача:
На экзамене есть 60 билетов. Олег не выучил 12 билетов. Нужно найти вероятность того, что ему попадется выученный билет.
Шаг 1: Общее количество билетов
Всего билетов — 60.
Шаг 2: Количество выученных билетов
Если Олег не выучил 12 билетов, то выученных билетов — это разница: \[ \text{выученных билетов} = 60 - 12 = 48. \]
Шаг 3: Что ищем
Нам нужно найти вероятность того, что при случайном выборе билета ему попадется выученный билет.
Вероятность — это отношение количества подходящих вариантов к общему количеству вариантов.
Шаг 4: Запишем формулу
Обозначим:
- \(A\) — событие "попадается выученный билет".
- Общее число возможных билетов — 60.
- Число благоприятных — 48 (выученные билеты).
Тогда вероятность события: \[ P(A) = \frac{\text{число выученных билетов}}{\text{общее число билетов}} = \frac{48}{60}. \]
Шаг 5: Упростим дробь
\[ \frac{48}{60} = \frac{48 \div 12}{60 \div 12} = \frac{4}{5}. \]
Ответ:
Вероятность, что Олегу попадется выученный билет, равна \(\frac{4}{5}\), или в десятичной форме — 0,8.
Если есть дополнительные вопросы по решению или нужно пояснить что-то еще — обращайтесь!
