На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Давайте решим задачу пошагово с подробным объяснением. **Задача:** На экзамене есть 60 билетов. Олег не выучил 12 билетов. Нужно найти вероятность того, что ему попадется выученный билет. --- ### Шаг 1: Общее количество билетов Всего билетов — 60. ### Шаг 2: Количество выученных билетов Если Олег не выучил 12 билетов, то выученных билетов — это разница: \[ \text{выученных билетов} = 60 - 12 = 48. \] ### Шаг 3: Что ищем Нам нужно найти вероятность того, что при случайном выборе билета ему попадется **выученный** билет. Вероятность — это отношение количества подходящих вариантов к общему количеству вариантов. --- ### Шаг 4: Запишем формулу Обозначим: - \(A\) — событие "попадается выученный билет". - Общее число возможных билетов — 60. - Число благоприятных — 48 (выученные билеты). Тогда вероятность события: \[ P(A) = \frac{\text{число выученных билетов}}{\text{общее число билетов}} = \frac{48}{60}. \] --- ### Шаг 5: Упростим дробь \[ \frac{48}{60} = \frac{48 \div 12}{60 \div 12} = \frac{4}{5}. \] --- ### **Ответ:** Вероятность, что Олегу попадется выученный билет, равна **\(\frac{4}{5}\)**, или в десятичной форме — **0,8**. --- Если есть дополнительные вопросы по решению или нужно пояснить что-то еще — обращайтесь!