Сколько миллиметров будет меньшая и большая сторона

Давайте решим задачу по очереди. Дано: - Периметр треугольника \(ABC\): \(450\, \text{мм}\) - Одна из сторон: \(150\, \text{мм}\) - Разница между двумя другими сторонами: \(60\, \text{мм}\) Нужно найти длины двух других сторон Обозначим: - меньшую сторону (из двух других сторон): \(x\) мм - большую сторону (из двух других сторон): \(x + 60\) мм Также известно, что одна из сторон равна \(150\, \text{мм}\). Возможны два варианта: 1. Эта сторона — одна из данных двух сторон (\(x\) или \(x + 60\)) 2. Эта сторона — одна из других сторон, а стороной с длиной \(150\, \text{мм}\) является другая. Рассмотрим оба варианта. --- ### Вариант 1: сторона 150 мм — это одна из двух неизвестных сторон Тогда: - меньшая сторона: \(150\, \text{мм}\) - большая сторона: \(150 + 60 = 210\, \text{мм}\) Итак: \[ x = 150\, \text{мм} \] \[ x + 60 = 210\, \text{мм} \] Проверим сумму сторон: \[ 150 + 210 + 150 = 510\, \text{мм} \] Но периметр должен быть 450 мм, значит, такой вариант не подходит. --- ### Вариант 2: сторона 150 мм — это одна из сторон, либо меньшая, либо большая, а другая сторона равна \(150\, \text{мм}\) Рассмотрим оба случая: **Случай А:** сторона 150 мм — это меньшая из двух неизвестных сторон: \[ x = 150\, \text{мм} \] \[ x + 60 = 210\, \text{мм} \] Сумма: \[ x + (x + 60) + \text{одна из известных сторон} = 450\, \text{мм} \] Есть два варианта, стороны с длиной 150 мм и 210 мм — это другие стороны или одна из них равна 150 мм. --- ### Итоговая проверка — более целесообразно, что одна из сторон равна 150 мм, а другая — \(x\) или \(x+60\). Итак, предположим, что: - одна сторона = 150 мм, - остальные две стороны: \(x\) и \(x + 60\) мм. Тогда сумма: \[ 150 + x + (x + 60) = 450\, \text{мм} \] \[ 150 + 2x + 60 = 450 \] \[ 210 + 2x = 450 \] \[ 2x = 240 \] \[ x = 120\, \text{мм} \] Теперь: - меньшая сторона: \(120\, \text{мм}\), - большая сторона: \(120 + 60 = 180\, \text{мм}\), - одна сторона — 150 мм. Проверка суммы: \[ 120 + 150 + 180 = 450\, \text{мм} \] что соответствует условию. --- ## Ответ: - Меньшая сторона: **120 мм** - Большая сторона: **180 мм**