"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Хорошо, давай вместе разберемся с этим заданием.

Задача: решить уравнение logx - 181 = 2, и если есть несколько корней, выбрать меньший.

На самом деле, тут есть небольшая неточность: в условии, скорее всего, речь идет о логарифме по основанию 10, и правильное уравнение выглядело бы так: log₁₀(x - 1) = 2. Вероятно, в условии опечатка или формат написания, но смысл ясен: нужно найти x, чтобы логарифм равнялся 2.

Теперь посмотрим на решение:

1. Переписали уравнение: log₁₀(x - 1) = 2.
2. По определению логарифма: x - 1 = 10^2 = 100.
3. Получаем: x = 101.

Значит, ответ — x = 101. Но в твоем ответе ты написал «10», что неверно, ведь правильное решение — 101.

Как это понять еще раз:

• Логарифм по основанию 10 равен 2, если его аргумент равен 100.
• Значит, аргумент равен 100, а следовательно, x - 1 = 100.
• Решая уравнение, получаешь x = 101.

В чем была твоя ошибка? Ты, скорее всего, неверно интерпретировал логарифм или неправильно решил уравнение. В решении важно помнить правило: log₁₀(a) = b, значит, a = 10^b.

Итак, правильный ответ — 101, а не 10.

Понял? Оцени мой разбор лайком или дизлайком!