В электронно лучевой трубке электроны ускоряются за счёт разности потенциалов электрического поля равной 9,1 кв с какой скоростью ударяться электроны об экран

Давайте решим задачу по физике, связанную с электронами, ускоряющимися в электронно-лучевой трубке, и определим их скорость при заданной разности потенциалов. --- ## Условие задачи: - Разность потенциалов (∆V) = 9,1 кВ = 9100 В - Нужно найти скорость электрона при ударе об экран. --- ## Шаг 1: Понимание физической ситуации Электроны ускоряются в электрическом поле благодаря разности потенциалов. В процессе ускорения электрон приобретает кинетическую энергию, равную энергии, полученной в результате работы электрического поля. --- ## Шаг 2: Формулы, используемые в задаче Кинетическая энергия электрона после ускорения равна работе электрического поля: \[ \text{Kинетическая энергия} = \text{Работа электрического поля} \] или \[ \frac{1}{2} m v^2 = e \Delta V \] где: - \( m \) — масса электрона (\(9,11 \times 10^{-31}\) кг), - \( v \) — скорость электрона, - \( e \) — заряд электрона (\(1,6 \times 10^{-19}\) Кл), - \( \Delta V \) — разность потенциалов. --- ## Шаг 3: Вставляем числовые значения и решаем уравнение: \[ v = \sqrt{\frac{2 e \Delta V}{m}} \] Подставим известные значения: \[ v = \sqrt{\frac{2 \times (1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \times 9100 \, \text{В}}{9,11 \times 10^{-31} \, \text{кг}}} \] --- ## Шаг 4: Расчёты 1. **Вычислим числитель:** \[ 2 \times 1,6 \times 10^{-19} \times 9100 = 2 \times 1,6 \times 9100 \times 10^{-19} \] \[ 2 \times 1,6 = 3,2 \] \[ 3,2 \times 9100 = 29120 \] Значит, \[ \text{числитель} = 29120 \times 10^{-19} = 2,912 \times 10^{-15} \] 2. **Делим на массу:** \[ \frac{2,912 \times 10^{-15}}{9,11 \times 10^{-31}} \approx \frac{2,912}{9,11} \times 10^{16} \] \[ \frac{2,912}{9,11} \approx 0,3197 \] Значит, \[ v^2 \approx 0,3197 \times 10^{16} = 3,197 \times 10^{15} \] 3. **Находим корень:** \[ v = \sqrt{3,197 \times 10^{15}} = \sqrt{3,197} \times 10^{7,5} \] \[ \sqrt{3,197} \approx 1,79 \] \[ 10^{7,5} = \sqrt{10^{15}} = 10^{7,5} \approx 3,16 \times 10^{7} \] Итак, \[ v \approx 1,79 \times 3,16 \times 10^{7} \approx 5,66 \times 10^{7} \, \text{м/с} \] --- ## **Ответ:** **Скорость электрона при ударе об экран составляет примерно \(5,66 \times 10^7\) м/с.** Это около 19% скорости света, что говорит о грубости приближения к релятивистским эффектам, однако в данной задаче предположим некорректное, классическое решение. --- Если нужно, могу помочь с релятивистским расчетом!