Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до десятых.

Давайте пошагово решим задачу: **Дано:** - Вероятность попадания при одном выстреле: \( p = 0,7 \) - Вероятность промаха при одном выстреле: \( q = 1 - p = 0,3 \) - Число выстрелов: 4 - Требуется найти вероятность, что: - первые 3 выстрела — попадания, - последний — промах. **Обозначения:** - Вероятность того, что первые три выстрела — попадания: \( p^3 \) - Вероятность того, что четвертый — промах: \( q \) **Решение:** Вероятность того, что первые 3 раза попал, а последний — промах — это произведение этих вероятностей: \[ P = p^3 \times q \] Подставим численные значения: \[ P = (0,7)^3 \times 0,3 \] Вычислим: \[ (0,7)^3 = 0,7 \times 0,7 \times 0,7 = 0,343 \] Тогда: \[ P = 0,343 \times 0,3 = 0,1029 \] **Округлим до десятых:** \[ P \approx 0,1 \] **Ответ:** вероятность составляет **0,1** (при округлении до десятых).