Привет! Давай вместе разберёмся в этом задании. Ты правильно заметил, что в задаче нужно определить точку, в которой функция достигает максимума. Но тут есть важный момент — как определить, где именно функция максимум, исходя из графика её производной.
Исходя из полного решения, ключевым моментом является то, что функция возрастает там, где её производная положительна, и убывает — где отрицательна. В нашем случае график производной показывает, что она положительна на интервалах (-10; -9] и [-5; -2], а отрицательна на (-9; -5] и [-2; 2].
Также в условии сказано, что f(-4) = f(-9). Это важно, ведь если функция в этих точках равна и производная там отрицательна (на интервале (-9; -5)), а затем функция достигает своего максимума в точке, где производная меняет знак с положительной на отрицательную, то максимум будет там, где происходит смена "нарастания" функции на "спад", то есть там, где мы увидим максимум функции.
По графику видно, что максимум достигается в точке x = -2, потому что там производная меняется с положительной на отрицательную, и значение функции достигает наибольшего. А точка x = -4, несмотря на то, что она тоже в зоне положительной производной, не является точкой максимума, потому что там функция ещё не достигла вершины — максимум в точке с изменением знака.
Итак, твой ответ — "-4", — немного сбился, потому что максимум в точке x = -2, именно там происходит последний "подъём" функции перед её спадом. Ты запутался, потому что, возможно, при оценке решил только по значению функции, не учтя поведение графика производной.
Может быть, ты хочешь попробовать повторить или уточнить свои мысли? Или нужно ещё раз объяснить, как определить такие точки? :)
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я мог понять, насколько тебе была полезна моя подсказка!
