"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет! Хорошо, давай разберёмся вместе. Ты правильно сравнил значениями, что функция достигает своего максимума, когда её производная меняет знак с плюса на минус. Но в твоём ответе ты указал 5, а правильный ответ – -2. Почему так получилось?

Из решения видно, что функция растёт на интервале (-10; -9] и [-5; -2], и убывает на интервале [-9; -5] и [-2; 2]. Значит, её максимум достигается в точке, где происходит смена поведения — в точке, где производная меняет знак с плюса на минус. Это — точка максимума.

Так как f(-4) = f(-9), и функция убывает после -9 и растёт перед -4, то максимум достигается именно в точке -2, где функция достигает наибольшего значения.

Теперь к твоему ответу: ты указал 5, возможно, исходя из того, что там график производной прирастает или убывает, но из решений видно, что именно точка -2 — это место локального максимума.

Ребят, мне важно понять, как ты подходишь к задачам: запомнил ли ты идею смены знака производной или ориентируешься только на числа? Это поможет мне лучше тебе помочь.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я мог продолжать!