Даны векторы vec a \ 5;-1;1\ , vec b \ -2;1;0\ , vec c \ 0;0,2;0\ , vec d\{- 1/3; 2, 4; - 1/7\} . Найти координаты векторов: а) са, 6)36 + d

Давайте подробно решим задачу, чтобы понять, как находить искомые координаты векторов.

Дано:

Векторы:

\[ \vec{a} = \begin{bmatrix} 5 \\ -1 \\ 1 \end{bmatrix} \] \[ \vec{b} = \begin{bmatrix} -2 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix} \] \[ \vec{c} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0.2 \\ 0 \end{bmatrix} \] \[ \vec{d} = \begin{bmatrix} -\frac{1}{3} \\ 2 \\ -\frac{1}{7} \end{bmatrix} \]

а) Найти координаты вектора \(\vec{sa}\)

Здесь, судя по формулировке, имеется в виду умножение вектора \(\vec{a}\) на число \(s\).
Возьмем \(s\) как произволькое число или — если есть конкретное значение, уточните его.

Поскольку такового \(s\) не указано, предположим, что нужно найти вектор \(\vec{a}\) умноженный на число \(s\).
Если в условии есть числовое значение \(s\), оно могло быть упущено в переформулировке.

Если предположить, что у задачи есть конкретное \(s\), например, \(s=1\), тогда \( \vec{sa} = s \times \vec{a} \), то есть:

\[ \vec{sa} = s \cdot \begin{bmatrix} 5 \\ -1 \\ 1 \end{bmatrix} \]

Координаты: если \(s\) — число, то просто перемножаем каждую координату на \(s\).

б) Найти координаты вектора \(36 + d\)

Здесь речь о сложении двух векторов: число 36 и вектор \(\vec{d}\).

Но сложение числа и вектора — некорректная операция, если не пояснено, что, например, число 36 следует считать как вектор с одинаковыми координатами, например, \(36 \cdь \vec{e}\), где \(\vec{e}\) — вектор-единица, или это скалярное значение.

Наиболее вероятная интерпретация — это сложение числового множителя 36 с каждым элементом вектора \(\vec{d}\):
то есть:

\[ \vec{b} = 36 + \vec{d} \Rightarrow \text{Поэлементное сложение} \Rightarrow \text{координаты:} \] \[ x = 36 + \left(-\frac{1}{3}\right), \quad y = 36 + 2, \quad z=36 + \left(-\frac{1}{7}\right) \]

Рассчитаем каждую из них:

\[ x = 36 - \frac{1}{3} = \frac{108}{3} - \frac{1}{3} = \frac{107}{3} \] \[ y = 36 + 2 = 38 \] \[ z = 36 - \frac{1}{7} = \frac{252}{7} - \frac{1}{7} = \frac{251}{7} \]

Итак, итоговые координаты вектора \(36 + d\):

\[ \boxed{ \left( \frac{107}{3}, \; 38, \; \frac{251}{7} \right) } \]

Итоговые ответы:

а) \(\vec{sa}\):
Если у вас есть конкретное значение \(s\), умножьте каждую координату вектора \(\vec{a}\) на \(s\):

\[ \vec{sa} = s \times \begin{bmatrix} 5 \\ -1 \\ 1 \end{bmatrix} \]

б) Координаты вектора \(36 + \vec{d}\):

\[ \boxed{ \left( \frac{107}{3},\, 38,\, \frac{251}{7} \right) } \]

Если нужно вычислить конкретно для какого-то числового \(s\) или уточнить задачу, пишите!