Найди ответ

Давайте решим данное уравнение по шагам. Итак, задание: \[ \frac{5 - x}{1 + x} = \frac{a}{b} \] Нам нужно найти значение \(x\). --- Шаг 1: Перепишем уравнение для удобства. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на denominатор \(1 + x\), чтобы убрать дробь слева, и на \(b\) — справа: \[ (5 - x) \cdot b = a \cdot (1 + x) \] --- Шаг 2: Раскроем скобки: \[ b(5 - x) = a(1 + x) \] \[ 5b - bx = a + ax \] --- Шаг 3: Перенесем все с \(x\) в одну сторону, а остальные — в другую: \[ - bx - ax = a - 5b \] или \[ (-b - a)x = a - 5b \] --- Шаг 4: Выразим \(x\): \[ x = \frac{a - 5b}{-b - a} \] Чтобы сделать выражение более аккуратным, умножим числитель и знаменатель на \(-1\): \[ x = \frac{-(a - 5b)}{-( -b - a)} = \frac{-a + 5b}{b + a} \] или \[ x = \frac{5b - a}{a + b} \] --- **Итог:** Ответ для \(x\): \[ \boxed{ x = \frac{5b - a}{a + b} } \] --- Если вам даны конкретные значения \(a\) и \(b\), просто подставьте и рассчитайте.