Найди ответ

Давайте решим данное уравнение по шагам.

Итак, задание:
\[ \frac{5 - x}{1 + x} = \frac{a}{b} \] Нам нужно найти значение \(x\).

Шаг 1: Перепишем уравнение для удобства.
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на denominатор \(1 + x\), чтобы убрать дробь слева, и на \(b\) — справа:

\[ (5 - x) \cdot b = a \cdot (1 + x) \]

Шаг 2: Раскроем скобки:

\[ b(5 - x) = a(1 + x) \]

\[ 5b - bx = a + ax \]

Шаг 3: Перенесем все с \(x\) в одну сторону, а остальные — в другую:

\[ - bx - ax = a - 5b \]

или

\[ (-b - a)x = a - 5b \]

Шаг 4: Выразим \(x\):

\[ x = \frac{a - 5b}{-b - a} \]

Чтобы сделать выражение более аккуратным, умножим числитель и знаменатель на \(-1\):

\[ x = \frac{-(a - 5b)}{-( -b - a)} = \frac{-a + 5b}{b + a} \]

или

\[ x = \frac{5b - a}{a + b} \]

Итог:

Ответ для \(x\):

\[ \boxed{ x = \frac{5b - a}{a + b} } \]

Если вам даны конкретные значения \(a\) и \(b\), просто подставьте и рассчитайте.