Реши пожалуйста

Конечно! Вот подробное решение задачи 2.91, которая просит преобразовать выражение в многочленный стандартного вида. Задача 2.91: Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) \((-3x + 3)((x + 2)^2)\) --- **Решение:** ### Шаг 1: Раскроем скобки, начиная со второго выражения \((x+2)^2\) \[ (x+2)^2 = (x + 2)(x + 2) = x^2 + 2x + 2x + 4 = x^2 + 4x + 4 \] ### Шаг 2: Запишем исходное выражение с раскрытым квадратиком \[ (-3x + 3)(x^2 + 4x + 4) \] ### Шаг 3: Раскроем скобки с помощью распределительного закона (распределим каждое слагаемое \(-3x + 3\) по всему многочлену) \[ -3x \cdot x^2 + (-3x) \cdot 4x + (-3x) \cdot 4 + 3 \cdot x^2 + 3 \cdot 4x + 3 \cdot 4 \] Запишем эти произведения подробно: - \(-3x \cdot x^2 = -3x^3\) - \(-3x \cdot 4x = -12x^2\) - \(-3x \cdot 4 = -12x\) - \(3 \cdot x^2 = 3x^2\) - \(3 \cdot 4x = 12x\) - \(3 \cdot 4 = 12\) --- ### Шаг 4: Объединим подобные слагаемые Прежде всего — сгруппируем по степеням: \[ -3x^3 + (-12x^2 + 3x^2) + (-12x + 12x) + 12 \] Посчитаем: - \(x^3\): \(-3x^3\) (единственный член) - \(x^2\): \(-12x^2 + 3x^2 = -9x^2\) - \(x\): \(-12x + 12x = 0\) (они сокращаются) - Свободный член: \(12\) ### Итоговая формула: \[ -3x^3 - 9x^2 + 12 \] --- **Ответ:** \[ \boxed{-3x^3 - 9x^2 + 12} \] Это — многочлен в стандартном виде.