2. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,91. Вероятость того, что окажется меньше 11 пассажиров, равна 0,55. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 11 до 22.

Давайте подробно разберём задачу. **Дано:** - Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров: \( P(X < 23) = 0,91 \). - Вероятность того, что в автобусе окажется меньше 11 пассажиров: \( P(X < 11) = 0,55 \). Нам нужно найти вероятность того, что число пассажиров будет от 11 до 22 включительно, то есть: \[ P(11 \leq X \leq 22) \]. --- ### Шаг 1: Используем свойства вероятностей Обратите внимание, что: \[ P(11 \leq X \leq 22) = P(X \leq 22) - P(X < 11). \] Здесь: - \( P(X \leq 22) = P(X < 23) \), так как для целых значений \(X\), вероятности по выбранному условию совпадают, если \(X\) — дискретная переменная (число пассажиров — целое число). По условию: \[ P(X < 23) = 0,91. \] Также: \[ P(X < 11) = 0,55. \] --- ### Шаг 2: Построим искомое выражение Следовательно: \[ P(11 \leq X \leq 22) = P(X \leq 22) - P(X < 11) = 0,91 - 0,55 = 0,36. \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что число пассажиров будет от 11 до 22 включительно, равна \(\boxed{0,36}\).**