Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч². Скорость вычисляется по формуле v = √2la l , где — пройденный автомобилем путь. Найдите…

Дано:

• Пройденный путь: \( l = 0,9 \; \text{км} \)
• Конечная скорость: \( v = 150 \; \text{км/ч} \)
• Постоянное ускорение: \( a \) (в км/ч²), которое нужно найти

Из условий задачи и формулы: \[ v = \sqrt{2 l a} \]

Выразим ускорение \( a \): \[ a = \frac{v^2}{2 l} \]

Подставим известные значения: \[ a = \frac{(150)^2}{2 \times 0,9} \]

Вычислим числитель: \[ 150^2 = 22500 \]

В знаменатель: \[ 2 \times 0,9 = 1,8 \]

Теперь получим: \[ a = \frac{22500}{1,8} = 12500 \]

Ответ:

\[ \boxed{ a = 12500 \; \text{км/ч}^2 } \]

Автомобиль должен ускоряться с постоянным ускорением 12500 км/ч², чтобы проехать 0,9 км и разогнаться до скорости 150 км/ч.