Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч². Скорость вычисляется по формуле v = √2la l , где — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,9 км, приобрести скорость 150 км/ч. Ответ выразите в км/ч².

Дано: - Пройденный путь: \( l = 0,9 \; \text{км} \) - Конечная скорость: \( v = 150 \; \text{км/ч} \) - Постоянное ускорение: \( a \) (в км/ч²), которое нужно найти Из условий задачи и формулы: \[ v = \sqrt{2 l a} \] Выразим ускорение \( a \): \[ a = \frac{v^2}{2 l} \] Подставим известные значения: \[ a = \frac{(150)^2}{2 \times 0,9} \] Вычислим числитель: \[ 150^2 = 22500 \] В знаменатель: \[ 2 \times 0,9 = 1,8 \] Теперь получим: \[ a = \frac{22500}{1,8} = 12500 \] **Ответ:** \[ \boxed{ a = 12500 \; \text{км/ч}^2 } \] Автомобиль должен ускоряться с постоянным ускорением 12500 км/ч², чтобы проехать 0,9 км и разогнаться до скорости 150 км/ч.