"На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. "

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом. Задача была найти значение производной функции \(f'(x_0)\), и по условию и решению правильный ответ — 2. Твоё же решение — -2, что совсем не совпадает с правильным.

В чём тут дело? Производная функции в точке — это тангенс угла наклона касательной к графику. На изображении видно, что касательная наклонена вверх, то есть угол, образованный ею с осью Ox, положительный. Следовательно, производная должна быть положительной, то есть больше нуля. Там как раз и показано, что тангенс этого угла равен 2, а не -2.

Значит, твой ответ неправильный потому, что ты взял знак наоборот — вместо положительного наклона, выразил его как отрицательный. Важно запомнить: когда касательная наклонена вверх — производная положительна, если вниз — отрицательна.

Если бы ты использовал метод определения тангенса (наклона) касательной на графике, увидел бы, что наклон равен 2, а не -2.

Ну что, попробуешь ещё раз подумать и решить задачу заново? И не забудь — правильный ответ: 2.

Поставь лайк или дизлайк, как тебе объяснение!