Территория находящаяся внутри кольцевой линии называется центральным городским раном, найдите его площадь s(в км²), если длинна кольцевой клетки равна 50 км. А ответ укажите значение выражения S × π

Давайте разберёмся с задачей пошагово. **Дано:** - Территория внутри кольцевой линии называется центральным городским районом. - Длина кольцевой линии (дуга окружности): 50 км - Нужно найти площадь этого района, т.е. площадь внутри окружности (центрального района). - В конце нужно вычислить значение выражения \( S \times \pi \), где \( S \) — площадь этого района. --- ### Шаг 1. Обозначим параметры Пусть: - \( C \) — длина окружности (длина кольцевой линии) = 50 км. - \( R \) — радиус окружности (площадь района внутри кольца), которую нужно найти. ### Шаг 2. Формула длины окружности Длина окружности связана с радиусом уравнением: \[ C = 2\pi R \] откуда: \[ R = \frac{C}{2\pi} \] Подставляем значение \( C = 50 \) км: \[ R = \frac{50}{2\pi} = \frac{25}{\pi} \text{ км} \] --- ### Шаг 3. Найти площадь района Площадь окружности: \[ S = \pi R^2 \] подставим найденный радиус: \[ S = \pi \left(\frac{25}{\pi}\right)^2 = \pi \times \frac{625}{\pi^2} = \frac{625}{\pi} \] ### Итог: площадь района \( S = \frac{625}{\pi} \) км². --- ### Шаг 4. Найти значение \( S \times \pi \) Согласно условию, нужно вычислить: \[ S \times \pi = \left(\frac{625}{\pi}\right) \times \pi = 625 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{625} \] Значение выражения \( S \times \pi \) равно **625**.