Территория находящаяся внутри кольцевой линии называется центральным городским раном, найдите его площадь s(в км²), если длинна кольцевой клетки равна 50 км. А ответ укажите…

Давайте разберёмся с задачей пошагово.

Дано:

• Территория внутри кольцевой линии называется центральным городским районом.
• Длина кольцевой линии (дуга окружности): 50 км
• Нужно найти площадь этого района, т.е. площадь внутри окружности (центрального района).
• В конце нужно вычислить значение выражения \( S \times \pi \), где \( S \) — площадь этого района.

Шаг 1. Обозначим параметры

Пусть:

• \( C \) — длина окружности (длина кольцевой линии) = 50 км.
• \( R \) — радиус окружности (площадь района внутри кольца), которую нужно найти.

Шаг 2. Формула длины окружности

Длина окружности связана с радиусом уравнением: \[ C = 2\pi R \] откуда: \[ R = \frac{C}{2\pi} \]

Подставляем значение \( C = 50 \) км: \[ R = \frac{50}{2\pi} = \frac{25}{\pi} \text{ км} \]

Шаг 3. Найти площадь района

Площадь окружности: \[ S = \pi R^2 \] подставим найденный радиус: \[ S = \pi \left(\frac{25}{\pi}\right)^2 = \pi \times \frac{625}{\pi^2} = \frac{625}{\pi} \]

Итог: площадь района \( S = \frac{625}{\pi} \) км².

Шаг 4. Найти значение \( S \times \pi \)

Согласно условию, нужно вычислить: \[ S \times \pi = \left(\frac{625}{\pi}\right) \times \pi = 625 \]

Ответ:

\[ \boxed{625} \]

Значение выражения \( S \times \pi \) равно 625.