Давайте разберёмся с задачей пошагово.
Дано:
- Расстояние между пластинами, ( d = 4, \text{см} = 0,04, \text{м} )
- Заряд пылинки, ( q = 10, \text{мкКл} = 10 \times 10^{-6}, \text{Кл} = 10^{-5}, \text{Кл} )
- Масса пылинки, ( m = 1, \text{г} = 0,001, \text{кг} )
- Ускорение свободного падения, ( g = 10, \text{м/с}^2 )
- НЕ дано напряжение, найдем его
Шаг 1: Определение сил, действующих на пылинку
Пылинка в равновесии внутри конденсатора:
- На пылинку действует электростатическая сила, направленная вниз или вверх, в зависимости от заряда и направления электрического поля.
- Также действует сила тяжести (вниз): ( F_{\text{тяж}} = mg ).
Если пылинка положительно заряжена, то электрополе внутри конденсатора создает силу, направленную вверх по полю (предположим, что так).
Для равновесия сумма сил равна нулю:
[
F_{эл} = F_{тяж}
]
или:
[
qE = mg
]
где ( E ) — напряженность поля внутри конденсатора.
Шаг 2: Расчет поля ( E )
Из равенства сил:
[
E = \frac{mg}{q}
]
Подставим числа:
[
E = \frac{0,001, \text{кг} \times 10, \text{м/с}^2}{10^{-5}, \text{Кл}} = \frac{0,01}{10^{-5}} = 0,01 \div 10^{-5} = 0,01 \times 10^{5} = 10^{3}, \text{В/м}
]
Итак,
[
E = 1000, \text{В/м}
]
Шаг 3: Связь между напряжением и полем
В однородном электрическом поле:
[
E = \frac{U}{d}
]
где ( U ) — потенциал (напряжение) между пластинами.
Перепишем:
[
U = E \times d
]
Подставим значения:
[
U = 1000, \text{В/м} \times 0,04, \text{м} = 40, \text{В}
]
Ответ:
Напряжение на пластинах конденсатора равно 40 В.
