Тело массой 2 кг движется под действием силы тяги по горизонтальной поверхности согласно уравнению х = 4 + 2t. Коэффициент трения тела о поверхность равен 0,5. Чему равна сила…

Давайте пошагово решим задачу.

Дано:

• Масса тела \( m = 2\, \text{кг} \)
• Положение тела: \( x(t) = 4 + 2t \)
• Коэффициент трения: \( \mu = 0,5 \)

Найти: силу тяги \( F_t \).

---

Шаг 1: Найдём скорость и ускорение тела

Из уравнения положения \( x(t) = 4 + 2t \):

• Скорость \( v(t) = \frac{dx}{dt} \):

\[ v(t) = \frac{d}{dt}(4 + 2t) = 2\, \text{м/с} \]

• Ускорение \( a(t) = \frac{dv}{dt} \):

\\[ a(t) = \frac{d}{dt}(2) = 0 \]

То есть, тело движется с постоянной скоростью, и ускорение равно нулю.

---

Шаг 2: Анализ сил

Поскольку ускорение равно нулю:

\[ \text{Сумма сил} = m \times a = 0 \]

Следовательно, результирующая сила, действующая на тело — равна нулю.

---

Шаг 3: Силы, действующие на тело

На тело действуют:

• Сила тяги \( F_t \), направленная по горизонтали.
• Сила трения \( F_f \), которая именно противоположна движению.

Так как тело движется с постоянной скоростью, силы балансируют друг друга:

\[ F_t = F_f \]

---

Шаг 4: Вычислим силу трения

Сила трения:

\[ F_f = \mu N \]

где \( N \) — нормальная реакция опоры. На горизонтальной поверхности:

\[ N = m g \]

при этом \( g \approx 9,8\, \text м/с^2 \).

Подставим значения:

\[ N = 2 \times 9,8 = 19,6\, \text{Н} \]

Следовательно,

\[ F_f = 0,5 \times 19,6 = 9,8\, \text{Н} \]

---

Итог: сила тяги

Поскольку сила тяги должна уравновешивать силу трения при постоянной скорости (ускорение равно нулю):

\[ \boxed{ F_t = 9,8\, \text{Н} } \]

---

Ответ:

Сила тяги равна 9,8 Н.