Пуля массой 40 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью 450 м/с, пробивает пенопластовый брусок толщиной 1 м и вылетает со скоростью 250 м/с в том же направлении. Чему…
Пуля массой 40 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью 450 м/с, пробивает пенопластовый брусок толщиной 1 м и вылетает со скоростью 250 м/с в том же направлении. Чему равна средняя сила сопротивления бруска? Не забывай придерживаться основных правилоформления задач по физике: дано, СИ, решение.
Давайте решим задачу по физике по шагам, придерживаясь правил оформления и объясняя каждое действие.
Дано:
- Масса пули \( m = 40\,\text{г} = 0{,}04\,\text{кг} \) (перевели в килограммы)
- Начальная скорость пули \( v_0 = 450\,\text{м/с} \)
- Конечная скорость пули \( v = 250\,\text{м/с} \)
- Толщина бруска (и, следовательно, длина пути пули внутри бруска) \( s = 1\,\text{м} \)
Задача: найти среднюю силу сопротивления бруска \( F_{ср} \).
1. Определение изменения скорости пули
Изменение скорости пули: \[ \Delta v = v - v_0 = 250\,\text{м/с} - 450\,\text{м/с} = -200\,\text{м/с} \] Знак минус означает, что пуля потеряла скорость (замедлилась), действовала сила сопротивления.
2. Использование закона изменения кинетической энергии
Работа силы сопротивления равна падению кинетической энергии пули: \[ A = \Delta KE = KE_{\text{кон}} - KE_{\text{нач}} \] где \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]
Кинетическая энергия в начале: \[ KE_{\text{нач}} = \frac{1}{2} \times 0{,}04\,\text{кг} \times (450)^2\,\text{м}^2/\text{s}^2 \] Кинетическая энергия в конце: \[ KE_{\text{кон}} = \frac{1}{2} \times 0{,}04\,\text{кг} \times (250)^2\,\text{м}^2/\text{s}^2 \]
3. Вычисление кинетической энергии в начале и в конце
\[ KE_{\text{нач}} = 0{,}02 \times 202500 = 4050\,\Дж \] \[ KE_{\text{кон}} = 0{,}02 \times 62500 = 1250\,\Дж \]
Разность: \[ \Delta KE = KE_{\text{кон}} - KE_{\text{нач}} = 1250 - 4050 = -2800\,\text{Дж} \]
Отрицательное значение показывает, что энергия потерялась (передалась на сопротивление).
4. Работа силы сопротивления равна потере энергии
Работа силы сопротивления: \[ A = \text{сила} \times путь = F_{ср} \times s \]
По следствию: \[ F_{ср} \times 1\,\м = -2800\,\Дж \] где минус указывает, что сила сопротивления действовала против движения.
5. Находим среднюю силу сопротивления
\[ F_{ср} = \frac{-2800\,\text{Дж}}{1\,\text{м}} = -2800\,\text{Н} \] Модуль силы сопротивления: \[ |F_{ср}| = 2800\,\text{Н} \]
Ответ:
Средняя сила сопротивления, действовавшая на пулю внутри бруска, равна 2800 Н в направлении, противоположном движению.
