Давайте решим задачу по физике по шагам, придерживаясь правил оформления и объясняя каждое действие.
Дано:
- Масса пули ( m = 40,\text{г} = 0{,}04,\text{кг} ) (перевели в килограммы)
- Начальная скорость пули ( v_0 = 450,\text{м/с} )
- Конечная скорость пули ( v = 250,\text{м/с} )
- Толщина бруска (и, следовательно, длина пути пули внутри бруска) ( s = 1,\text{м} )
Задача: найти среднюю силу сопротивления бруска ( F_{ср} ).
1. Определение изменения скорости пули
Изменение скорости пули:
[
\Delta v = v - v_0 = 250,\text{м/с} - 450,\text{м/с} = -200,\text{м/с}
]
Знак минус означает, что пуля потеряла скорость (замедлилась), действовала сила сопротивления.
2. Использование закона изменения кинетической энергии
Работа силы сопротивления равна падению кинетической энергии пули:
[
A = \Delta KE = KE_{\text{кон}} - KE_{\text{нач}}
]
где
[
KE = \frac{1}{2} m v^2
]
Кинетическая энергия в начале:
[
KE_{\text{нач}} = \frac{1}{2} \times 0{,}04,\text{кг} \times (450)^2,\text{м}^2/\text{s}^2
]
Кинетическая энергия в конце:
[
KE_{\text{кон}} = \frac{1}{2} \times 0{,}04,\text{кг} \times (250)^2,\text{м}^2/\text{s}^2
]
3. Вычисление кинетической энергии в начале и в конце
[
KE_{\text{нач}} = 0{,}02 \times 202500 = 4050,\Дж
]
[
KE_{\text{кон}} = 0{,}02 \times 62500 = 1250,\Дж
]
Разность:
[
\Delta KE = KE_{\text{кон}} - KE_{\text{нач}} = 1250 - 4050 = -2800,\text{Дж}
]
Отрицательное значение показывает, что энергия потерялась (передалась на сопротивление).
4. Работа силы сопротивления равна потере энергии
Работа силы сопротивления:
[
A = \text{сила} \times путь = F_{ср} \times s
]
По следствию:
[
F_{ср} \times 1,\м = -2800,\Дж
]
где минус указывает, что сила сопротивления действовала против движения.
5. Находим среднюю силу сопротивления
[
F_{ср} = \frac{-2800,\text{Дж}}{1,\text{м}} = -2800,\text{Н}
]
Модуль силы сопротивления:
[
|F_{ср}| = 2800,\text{Н}
]
Ответ:
Средняя сила сопротивления, действовавшая на пулю внутри бруска, равна 2800 Н в направлении, противоположном движению.
