Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.
Дано:
- При подъёме вверх на каждые 100 метров температура воздуха понижается на 0,65°C.
- Высота горы А: 4000 м.
- Температура у подножья горы (начальная температура): обозначим как (T_0).
Что нужно найти?
Температуру воздуха на вершине горы А.
Шаг 1. Определить, как меняется температура при подъёме
Из условия:
- На каждые 100 метров высоты температура понижается на 0,65°C.
Это значит, что температура изменяется пропорционально высоте:
[
\Delta T = \text{Количество сотен метров} \times (-0,65,°C)
]
Шаг 2. Найти число "сотен метров"
Высота горы А равна 4000 м.
Каждые 100 м — одна "сотня" метров:
[
\frac{4000, \text{м}}{100, \text{м}} = 40
]
То есть, при подъёме на 4000 метров, мы проходим 40 таких "сотен метров".
Шаг 3. Определить общее понижение температуры
Общее изменение температуры:
[
\Delta T = 40 \times (-0,65,°C) = -26,°C
]
То есть, температура понизится на 26°C по сравнению с температурой у подножья горы.
Шаг 4. Записать итоговую температуру
Пусть температура у подножья горы равна (T_0).
Тогда температура на вершине:
[
T_{вершина} = T_0 + \Delta T = T_0 - 26,°C
]
Ответ: Температура на вершине горы будет на 26°C ниже, чем у подножья.
Итог:
Если, например, у подножья горы температура равна (T_0), то температура на вершине:
[
\boxed{
T_{вершина} = T_0 - 26,°C
}
]
Если у вас есть конкретное значение температуры у подножья, можно подставить его в формулу для окончательного ответа.
