Проволочное кольцо подключено к источнику постоянного электрического напряжения так, что контакты делят длину кольца в отношении 1:2. При этом в кольце выделяется мощность P_{1} = 3, 6 Βτ. Если контакты расположить по диаметру кольца, то в кольце будет выделяться мощность P_{2} равная:

Давайте разберём задачу пошагово и подробно. **Дано:** - В проволочном кольце подключено постоянное напряжение. - Контакты делят кольцо на два участка в отношении 1:2. - При этом мощность, выделяющаяся в кольце, равна \( P_1 = 3,6\, \text{Вт} \). - Нужно найти мощность \( P_2 \), если контакты расположить по диаметру кольца. --- ### Анализ задачи: 1. **Распределение напряжения и сопротивление** Пусть длина кольца — 1 (нормальные условности), тогда: - Первый участок — длина \( l_1 = \frac{1}{3} \), - Второй участок — длина \( l_2 = \frac{2}{3} \). Это предполагается, поскольку деление по отношению 1:2. 2. **Рассмотрим сопротивление участков** Пусть всё кольцо сделано из одинакового материала с сопротивлением \( R' \) на единицу длины. Тогда: - сопротивление первого участка: \[ R_1 = R' \times l_1 = R' \times \frac{1}{3} \] - сопротивление второго участка: \[ R_2 = R' \times l_2 = R' \times \frac{2}{3} \] Общее сопротивление кольца — это сумма сопротивлений участков, но при подключении к источнику напряжения разное распределение напряжения по участкам нужно учитывать. --- ### Важное уточнение: **Мощность выделяется в кольце** — это зависит от сопротивления и тока по кольцу. Поскольку кольцо — это цепь с сопротивлением и напряжением, мощность в части кольца пропорциональна квадрату тока и сопротивлению этого участка. --- ### Рассмотрим сначала случай, когда контакт делит кольцо в отношении 1:2: - Расположение контактов нарушает симметрию, и по сути, кольцо разрезается на два участка с сопротивлениями \( R_1 \) и \( R_2 \), соединённых параллельно через источник. Если источник напряжения приложен к контактам, разрез кольца фактически строит цепь, в которой два участка подключены параллельно. --- ### Когда контакты расположены на расстоянии, делящем кольцо в отношении 1:2: - **Мощность**, выделяющаяся в кольце, равна \( P_1 = 3,6\, \text{Вт} \). Это может быть достигнуто при определённой токе и распределении напряжения. --- ### Теперь, рассмотрим ситуацию, когда контакты расположены по диаметру кольца. - В этом случае, кольцо разрезается пополам, и контакты действительно попадают на противоположные точки, по диаметру. **Что происходит?** - В этом случае сопротивление между двумя точками по кольцу — это сопротивление половины кольца. - Тогда сопротивление между этими двумя точками по кольцу — это сопротивление половины кольца, то есть: \[ R_{\text{диаметр}} = R' \times \frac{1}{2} \] - Мощность, выделяющаяся в кольце, тогда будет связана с этим новым сопротивлением. --- ### Итог: В исходной ситуации, при разделении кольца в отношении 1:2, мощность \(P_1\) — это мощность в кольце, когда контакты делят его в данном отношении. При протяжке по диаметру, сопротивление между точками — это половина сопротивления всего кольца, то есть: \[ R_{\text{диаметр}} = \frac{1}{2} R_\text{кольца} \] Мощность, выделяющаяся в кольце при подобной схеме, пропорциональна сопротивлению: \[ P \sim R \] --- ### Следовательно, отношение мощности при расстоянии по диаметру к исходной мощности равно отношению сопротивлений: \[ P_2 = P_1 \times \frac{R_{\text{диаметр}}}{R_\text{кольца}} \] Но сопротивление по диаметру — это половина сопротивления кольца: \[ R_{\text{диаметр}} = \frac{1}{2} R_\text{кольца} \] Значит: \[ P_2 = P_1 \times \frac{1/2 R_\text{кольца}}{R_\text{кольца}} = P_1 \times \frac{1}{2} = \frac{P_1}{2} \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ P_2 = \frac{P_1}{2} = \frac{3,6\, \text{Вт}}{2} = 1,8\, \text{Вт} } \] --- ### Итоговая рекомендация: **Если контакты расположить по диаметру кольца, то в кольце будет выделяться мощность \( \boxed{1,8\, \text{Вт}} \).**