Давайте решим задачу шаг за шагом.
Задача: Игральную кость подбросили дважды. Нужно найти вероятность того, что не выпадет 5 оба раза.
Шаг 1. Определяем возможные исходы
- Одно бросание кубика — это случайное событие с 6 возможными исходами: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
- Два броска — это комбинация двух таких событий.
Общее число всех возможных исходов при двух бросках:
[
6 \times 6 = 36
]
Шаг 2. Находим исходы, при которых не выпадет 5 оба раза
Здесь важно понять, что условие — не выпадет 5 оба раза. Это означает, что в парах исходов:
- Может быть, что 5 выпадает в первом броске, а во втором — нет.
- Или, что 5 не выпадает ни в одном из бросков.
- Тоже важно, что, если 5 выпадает, то это в одном из двоих бросков, но не оба раза.
Чтобы понять вероятности, лучше сначала найти исходы, при которых оба раза выпадает 5, а потом — дополнение.
Шаг 3. Находим исходы, при которых оба раза выпадает 5
Это только один исход:
- Первый бросок — 5
- Второй бросок — 5
Всего таких исходов: 1.
Шаг 4. Находим исходы, при которых не выпадает 5 оба раза
Общее число исходов — 36.
Итак:
[
\text{Количество исходов, при которых не выпадают 5 оба раза} = 36 - 1 = 35
]
Шаг 5. Находим вероятность
Вероятность того, что не выпадет 5 оба раза:
[
P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{35}{36}
]
Итог:
Ответ: вероятность того, что при двух бросках кубика не выпадет 5 оба раза, равна (\boxed{\frac{35}{36}}).
Если нужно более подробное объяснение или есть вопросы — спрашивайте!
